в многоквартирном доме всего 425 квартир во всех подъездах количество квартир одинаково, сколько подъездов в доме, если известно, что в каждом из них больше 80, но меньше 100…

Чтобы решить задачу, давайте обозначим количество подъездов как \( n \) и количество квартир в каждом подъезде как \( k \). Из условия нам известно, что:

1. Всего квартир в доме – 425.
2. Количество квартир в каждом подъезде ( \( k \) ) – больше 80, но меньше 100.

Можно выразить общее количество квартир через количество подъездов и количество квартир в каждом подъезде:

\[ n \cdot k = 425 \]

Из этого уравнения видно, что \( k \) является делителем числа 425.

Теперь найдем все делители числа 425. Для этого сначала разложим 425 на простые множители:

\[ 425 = 5 \times 85 = 5 \times 5 \times 17 \]

Таким образом, это означает, что делители числа 425 – это: 1, 5, 17, 25, 85, 425.

Теперь нам нужно найти среди этих делителей такие значения \( k \), которые подходят под условия \( 80 < k < 100 \). Давайте посмотрим на делители:

• 1 – не подходит.
• 5 – не подходит.
• 17 – не подходит.
• 25 – не подходит.
• 85 – подходит.
• 425 – не подходит.

Таким образом, единственным подходящим делителем является 85.

Теперь, зная, что \( k = 85 \), можем найти количество подъездов \( n \):

\[ n = \frac{425}{85} = 5 \]

Таким образом, в доме 5 подъездов.

В итоге, ответ на задачу:

Количество подъездов в доме — 5.