-1/5+1 1/3

Давайте решим задачу шаг за шагом: У нас есть выражение: \[ - \frac{1}{5} + 1 \frac{1}{3} \] **Шаг 1: Преобразование смешанного числа** Сначала преобразуем смешанное число \(1 \frac{1}{3}\) в неправильную дробь. Смешанное число \(1 \frac{1}{3}\) состоит из целой части 1 и дробной части \(\frac{1}{3}\). Чтобы преобразовать его в неправильную дробь, мы можем воспользоваться следующей формулой: \[ \text{Неправильная дробь} = \text{Целая часть} \times \text{Знаменатель} + \text{Числитель} / \text{Знаменатель} \] Для нашего случая: \[ 1 \frac{1}{3} = 1 \times 3 + 1 = 3 + 1 = \frac{4}{3} \] Таким образом, мы можем переписать наше выражение как: \[ - \frac{1}{5} + \frac{4}{3} \] **Шаг 2: Находим общий знаменатель** Теперь нам нужно сложить дроби с разными знаменателями. Общий знаменатель для \(5\) и \(3\) будет \(15\). **Шаг 3: Преобразуем дроби к общему знаменателю** Теперь давайте преобразуем каждую дробь к общему знаменателю: 1. Для \(-\frac{1}{5}\): \[ -\frac{1}{5} = -\frac{1 \times 3}{5 \times 3} = -\frac{3}{15} \] 2. Для \(\frac{4}{3}\): \[ \frac{4}{3} = \frac{4 \times 5}{3 \times 5} = \frac{20}{15} \] Теперь мы можем переписать исходное выражение: \[ -\frac{3}{15} + \frac{20}{15} \] **Шаг 4: Складываем дроби** Теперь мы можем сложить дроби, поскольку у них одинаковый знаменатель: \[ -\frac{3}{15} + \frac{20}{15} = \frac{-3 + 20}{15} = \frac{17}{15} \] **Шаг 5: Результат** Таким образом, результатом выражения \(-\frac{1}{5} + 1 \frac{1}{3}\) будет: \[ \frac{17}{15} \] Это неправильная дробь, которую также можно представить как смешанное число: \[ \frac{17}{15} = 1 \frac{2}{15} \] Если у вас возникли дополнительные вопросы или нужно больше пояснений, не стесняйтесь спрашивать!