Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
Задача Задача №2945810
А
Аноним
12 марта 2025 18:16 · публичный вопрос
А
Аноним

-1/5+1 1/3

Ответ нейросети
12 марта 2025 18:16

Давайте решим задачу шаг за шагом:

У нас есть выражение:

\[ - \frac{1}{5} + 1 \frac{1}{3} \]

Шаг 1: Преобразование смешанного числа

Сначала преобразуем смешанное число \(1 \frac{1}{3}\) в неправильную дробь.

Смешанное число \(1 \frac{1}{3}\) состоит из целой части 1 и дробной части \(\frac{1}{3}\). Чтобы преобразовать его в неправильную дробь, мы можем воспользоваться следующей формулой:

\[ \text{Неправильная дробь} = \text{Целая часть} \times \text{Знаменатель} + \text{Числитель} / \text{Знаменатель} \]

Для нашего случая:

\[ 1 \frac{1}{3} = 1 \times 3 + 1 = 3 + 1 = \frac{4}{3} \]

Таким образом, мы можем переписать наше выражение как:

\[ - \frac{1}{5} + \frac{4}{3} \]

Шаг 2: Находим общий знаменатель

Теперь нам нужно сложить дроби с разными знаменателями. Общий знаменатель для \(5\) и \(3\) будет \(15\).

Шаг 3: Преобразуем дроби к общему знаменателю

Теперь давайте преобразуем каждую дробь к общему знаменателю:

  1. Для \(-\frac{1}{5}\):

\[ -\frac{1}{5} = -\frac{1 \times 3}{5 \times 3} = -\frac{3}{15} \]

  1. Для \(\frac{4}{3}\):

\[ \frac{4}{3} = \frac{4 \times 5}{3 \times 5} = \frac{20}{15} \]

Теперь мы можем переписать исходное выражение:

\[ -\frac{3}{15} + \frac{20}{15} \]

Шаг 4: Складываем дроби

Теперь мы можем сложить дроби, поскольку у них одинаковый знаменатель:

\[ -\frac{3}{15} + \frac{20}{15} = \frac{-3 + 20}{15} = \frac{17}{15} \]

Шаг 5: Результат

Таким образом, результатом выражения \(-\frac{1}{5} + 1 \frac{1}{3}\) будет:

\[ \frac{17}{15} \]

Это неправильная дробь, которую также можно представить как смешанное число:

\[ \frac{17}{15} = 1 \frac{2}{15} \]

Если у вас возникли дополнительные вопросы или нужно больше пояснений, не стесняйтесь спрашивать!