25-5n/n²-9. -n/n²-9:n/n+7 - n-3/n+3

Чтобы решить данное выражение, начнем с упрощения его шаг за шагом. Дано выражение: \[ \frac{25 - 5n}{n^2 - 9} - \frac{n}{n^2 - 9} : \frac{n}{n + 7} - \frac{n - 3}{n + 3} \] ### Шаг 1: Упростим первое слагаемое Начнем с того, что можно разложить на множители знаменатель \(n^2 - 9\): \[ n^2 - 9 = (n - 3)(n + 3) \] Теперь можно переписать первую часть выражения: \[ \frac{25 - 5n}{(n - 3)(n + 3)} \] ### Шаг 2: Упростим второе слагаемое Второй член выражения: \[ \frac{n}{(n - 3)(n + 3)} \] Таким образом, теперь у нас есть: \[ \frac{25 - 5n - n}{(n - 3)(n + 3)} : \frac{n}{n + 7} - \frac{n - 3}{n + 3} \] ### Шаг 3: Объединим числитель Теперь объединим числитель: \[ 25 - 5n - n = 25 - 6n \] Таким образом, получаем: \[ \frac{25 - 6n}{(n - 3)(n + 3)} : \frac{n}{n + 7} - \frac{n - 3}{n + 3} \] ### Шаг 4: Перепишем деление как умножение Деление выражений можно переписать как умножение на обратное: \[ \frac{25 - 6n}{(n - 3)(n + 3)} \cdot \frac{n + 7}{n} - \frac{n - 3}{n + 3} \] Таким образом, получаем: \[ \frac{(25 - 6n)(n + 7)}{n(n - 3)(n + 3)} - \frac{n - 3}{n + 3} \] ### Шаг 5: Упростим выражение Теперь необходимо упростить это выражение. Мы можем привести к общему знаменателю. Общий знаменатель будет: \[ n(n - 3)(n + 3)(n + 3) \] ### Шаг 6: Приведение к единому знаменателю Теперь нам нужно выразить каждую часть с этим общим знаменателем. Мы получите две части: 1. Для первой части: \[ \frac{(25 - 6n)(n + 7)(n + 3)}{n(n - 3)(n + 3)(n + 3)} \] 2. Для второй части: \[ \frac{(n - 3)n(n - 3)}{n(n - 3)(n + 3)(n + 3)} \] ### Шаг 7: Окончательное выражение Теперь подставим обратно в выражение: \[ \frac{(25 - 6n)(n + 7)(n + 3) - (n - 3)n(n - 3)}{n(n - 3)(n + 3)(n + 3)} \] Эта форма позволяет дальше манипулировать дробью, но для окончательной упрощенной формы можно выяснить значение при подстановке конкретных значений для \(n\), если это требуется. ### Заключение Если вам нужно конкретное численное значение, подставьте значение переменной \(n\) и получите окончательный ответ.