областью значений E(y) функции y=x^2+9является множество.... (9;+‰] [9;+‰) (-‰;3) [-9;+‰)

Для определения области значений функции \( y = x^2 + 9 \) мы начнем с анализа данной функции.

Шаг 1: Анализ функции

Функция \( y = x^2 + 9 \) — это функция, представляющая собой параболу, открытую вверх. Основные характеристики функции:

• Квадратный член (\( x^2 \)) всегда неотрицателен, то есть \( x^2 \geq 0 \).
• Следовательно, минимальное значение функции будет тогда, когда \( x^2 = 0 \).

Шаг 2: Находим минимальное значение

Теперь вычислим минимальное значение \( y \): \[ y = 0 + 9 = 9 \]

Это означает, что функция \( y = x^2 + 9 \) не может принимать значения меньше 9.

Шаг 3: Определяем область значений

Так как значение \( y \) может увеличиваться бесконечно (так как \( x^2 \) может принимать любое значение от 0 до +∞), область значений функции будет от минимального значения (9) до +∞.

Шаг 4: Записываем область значений

Таким образом, область значений данной функции выражается как:

\[ [9; +\infty) \]

Заключение

Область значений функции \( y = x^2 + 9 \) — это отрезок от 9 включительно до +∞, что соответствует одному из предложенных вариантов: [9; +∞).