Областью значений E(y) функции y=x^2+9является множество.... (9;+‰] [9;+‰) (-‰;3) [-9;+‰)

Для определения области значений функции \( y = x^2 + 9 \) мы начнем с анализа данной функции. ### Шаг 1: Анализ функции Функция \( y = x^2 + 9 \) — это функция, представляющая собой параболу, открытую вверх. Основные характеристики функции: - Квадратный член (\( x^2 \)) всегда неотрицателен, то есть \( x^2 \geq 0 \). - Следовательно, минимальное значение функции будет тогда, когда \( x^2 = 0 \). ### Шаг 2: Находим минимальное значение Теперь вычислим минимальное значение \( y \): \[ y = 0 + 9 = 9 \] Это означает, что функция \( y = x^2 + 9 \) не может принимать значения меньше 9. ### Шаг 3: Определяем область значений Так как значение \( y \) может увеличиваться бесконечно (так как \( x^2 \) может принимать любое значение от 0 до +∞), область значений функции будет от минимального значения (9) до +∞. ### Шаг 4: Записываем область значений Таким образом, область значений данной функции выражается как: \[ [9; +\infty) \] ### Заключение Область значений функции \( y = x^2 + 9 \) — это отрезок от 9 включительно до +∞, что соответствует одному из предложенных вариантов: **[9; +∞)**.