Найдите длину наибольшей стороны прямоугольника,если его сторона в 5 раз длиннее другой, а периметр равен 144 см.

Для решения задачи найдем длину сторон прямоугольника, используя информацию о соотношении сторон и периметре.

Обозначим более короткую сторону прямоугольника как \( x \). Тогда по условию, другая сторона, которая в 5 раз длиннее, будет равна \( 5x \).

Периметр прямоугольника (P) вычисляется по формуле: \[ P = 2 \cdot (длина + ширина) \] В нашем случае длина — это \( 5x \), а ширина — это \( x \). Таким образом, мы можем подставить значения в формулу для периметра: \[ 144 = 2 \cdot (5x + x) \]

Теперь упростим уравнение: \[ 144 = 2 \cdot (6x) \] \[ 144 = 12x \]

Теперь решим это уравнение для \( x \): \[ x = \frac{144}{12} = 12 \text{ см} \]

Теперь найдём длину более длинной стороны: \[ 5x = 5 \cdot 12 = 60 \text{ см} \]

Таким образом, длина наибольшей стороны прямоугольника равна 60 см.

Ответ: 60 см.