Провод сопротивлением 24 Ом разрезали кусачками пополам и соединили половинки параллельно. Найдите сопротивление соединённого провода.

Чтобы решить задачу, начнем с определения сопротивления половинок провода и применения формул для параллельного соединения.

1. Исходное сопротивление: У нас есть провод с сопротивлением 24 Ом. Если мы разрежем его пополам, то сопротивление каждой половинки будет: \[ R_1 = R_2 = \frac{R}{2} = \frac{24 \, \text{Ом}}{2} = 12 \, \text{Ом} \] Таким образом, каждая половинка провода имеет сопротивление 12 Ом.

2. Соединение параллельно: Когда сопротивления соединены параллельно, общее сопротивление можно найти с помощью формулы: \[ \frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} \] Подставим значения \( R_1 \) и \( R_2 \): \[ \frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{1}{12} + \frac{1}{12} \] Сложим дроби: \[ \frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{2}{12} = \frac{1}{6} \]

3. Вычисление общего сопротивления: Теперь, чтобы найти \( R_{\text{общ}} \), нужно взять обратное значение: \[ R_{\text{общ}} = 6 \, \text{Ом} \]

Таким образом, общее сопротивление соединённого провода при параллельном соединении половинок равно 6 Ом.

Ответ: Общее сопротивление соединенного провода составляет 6 Ом.