Найди двадцатый член арифметической прогрессии: − 8 −8 ; − 3 −3 ; ... Запиши число в поле ответа. a 20 = a 20 =

Чтобы найти двадцатый член арифметической прогрессии, нужно использовать формулу для n-го члена арифметической прогрессии:

\[ a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d \]

где:

• \( a_n \) — n-й член прогрессии,
• \( a_1 \) — первый член прогрессии,
• \( d \) — разность прогрессии (разница между любыми двумя последовательными членами),
• \( n \) — номер члена прогрессии.

Шаг 1: Найдем первый член \( a_1 \)

В нашем случае:

• Первый член \( a_1 = -8 \).

Шаг 2: Найдем разность \( d \)

Разность (\( d \)) арифметической прогрессии определяется как разность между вторым и первым членом: \[ d = a_2 - a_1 = -3 - (-8) = -3 + 8 = 5 \]

Шаг 3: Используем формулу для нахождения двадцатого члена

Теперь, зная \( a_1 \) и \( d \), можем найти двадцатый член (\( a_{20} \)): \[ a_{20} = a_1 + (20 - 1) \cdot d \] \[ a_{20} = -8 + 19 \cdot 5 \]

Шаг 4: Произведем расчеты

Сначала вычислим \( 19 \cdot 5 \): \[ 19 \cdot 5 = 95 \]

Теперь подставим это значение в формулу: \[ a_{20} = -8 + 95 = 87 \]

Ответ

Двадцатый член арифметической прогрессии равен 87.