9(a³b²)²/a⁶b⁵ при a =5,02, b=3

Для решения задачи \( \frac{9(a^3b^2)^2}{a^6b^5} \) при \( a = 5.02 \) и \( b = 3 \), давайте разберем шаги по порядку: ### Шаг 1: Упростим выражение Сначала упростим числитель и знаменатель. 1. **Числитель:** \[ 9(a^3b^2)^2 = 9 \cdot a^{3 \cdot 2} \cdot b^{2 \cdot 2} = 9 \cdot a^6 \cdot b^4 \] 2. **Знаменатель:** \[ a^6b^5 \] Теперь подставим эти упрощения в выражение: \[ \frac{9a^6b^4}{a^6b^5} \] ### Шаг 2: Упростим дробь Можно сократить \( a^6 \) в числителе и знаменателе: \[ \frac{9 \cancel{a^6} b^4}{\cancel{a^6} b^5} = \frac{9b^4}{b^5} \] Затем упростим \( b^4 \) и \( b^5 \): \[ \frac{9b^4}{b^5} = 9 b^{4-5} = 9 b^{-1} = \frac{9}{b} \] ### Шаг 3: Подставим значения \( a \) и \( b \) Теперь подставляем \( b = 3 \): \[ \frac{9}{b} = \frac{9}{3} = 3 \] ### Ответ Таким образом, результат выражения \( \frac{9(a^3b^2)^2}{a^6b^5} \) при \( a = 5.02 \) и \( b = 3 \) равен \( 3 \). Если у вас есть вопросы по каждому шагу, не стесняйтесь спрашивать!