Реши 10 и 11
Давайте разберём каждую из задач.
Задача 10: Вероятность выигрыша в игре с костями.
Условие: Валя и Наташа играют в кости. Выигрывает тот, у кого больше очков. Если очков поровну, никаких действий не происходит. Сейчас у Вали 8 очков. Нужно найти вероятность того, что Валя выиграет.
Поскольку игра в кости предполагает случайное выпадение результата, вероятности зависят от количества набранных очков. Если у Наташи тоже 8 очков, то вероятность выигрыша равна 0, поскольку это ничья.
Если Наташа набрала меньше 8 очков, у Вали есть выигрышная позиция. Проанализируем условия:
- Вероятность того, что Валя имеет больше 8 очков при случае одного броска.
- Исключаем все вероятности ничьей (равенства очков).
Мы не знаем правил подсчета очков в зависимости от бросков, поэтому предоставим общую логику. Например, если обычный шестигранный кубик и все числа имеют равные шансы (1/6):
- Вероятность того, что у Наташи меньше 8 очков после одного броска (на 6-гранном кубике) = 1.
Однако, для точного вычисления мы должны знать первоначальные условия игры.
Задача 11: Функция и её график.
Выберите график функции на рисунке.
Функции:
- \( y = x^2 - 2x \)
- \( y = -x^2 + 2x \)
- \( y = -x^2 - 2x \)
- \( y = x^2 + 2x \)
Для поиска подходящего графика функции рассмотрите основные особенности:
Парабола \( y = x^2 - 2x \) (option 1) имеет ветви вверх, так как старший коэффициент положительный. Прямая ось симметрии \( x = 1 \) и вершина в точке \( (1, -1) \).
Парабола \( y = -x^2 + 2x \) (option 2) имеет ветви вниз, так как старший коэффициент отрицательный. Прямая ось симметрии \( x = 1 \) и вершина в точке \( (1, 1) \).
Парабола \( y = -x^2 - 2x \) (option 3) также имеет ветви вниз. Ось симметрии: \( x = -1 \) и вершина в точке \( (-1, 1) \).
Парабола \( y = x^2 + 2x \) (option 4) с ветвями вверх. Ось симметрии: \( x = -1 \) и вершина в точке \( (-1, -1) \).
Согласно рисунку, график соответствует функции \( y = x^2 - 2x \) (option 1), так как он открывается вверх, и его вершина соответствует расчётам.
Ответ: 1 (y = x^2 - 2x).
