Изобразите на координатной прямой множество чисел, удовлетворяющих неравенству: a) x > 3; b) -1 < x < 6; б) х < 4; г) 7 < x < 12.

Давайте решим каждое из неравенств и изобразим их на координатной прямой. ### a) \( x > 3 \) **Решение:** 1. Это неравенство говорит о том, что значение \( x \) должно быть больше 3. 2. На координатной прямой мы берем точку 3 и обозначаем ее открытой окружностью, чтобы показать, что 3 не включается в множествo. 3. Затем рисуем стрелку вправо от этой точки, чтобы показать, что допустимы все числа, большие 3. ### b) \( -1 < x < 6 \) **Решение:** 1. Это неравенство указывает на то, что значение \( x \) должно быть больше -1 и меньше 6. 2. На координатной прямой мы помещаем открытую окружность на -1 и 6, так как эти значения не включаются в множество. 3. Проведем линию между -1 и 6, показывая, что все числа в этом диапазоне допустимы. ### в) \( x < 4 \) **Решение:** 1. Это неравенство говорит о том, что значения \( x \) должны быть меньше 4. 2. На координатной прямой мы ставим открытую окружность на 4, указывая, что 4 не включается в множество. 3. Рисуем стрелку влево от точки 4, показывая, что допускаются все числа, меньше 4. ### г) \( 7 < x < 12 \) **Решение:** 1. Это неравенство указывает, что значение \( x \) должно быть больше 7 и меньше 12. 2. На координатной прямой мы обозначаем точки 7 и 12 открытыми окружностями, так как эти значения не включаются в множество. 3. Рисуем линию между 7 и 12, показывая, что все числа в этом диапазоне допустимы. ### Визуализация на координатной прямой 1. **Для \( x > 3 \)**: Открытая окружность на 3 и стрелка вправо. 2. **Для \( -1 < x < 6 \)**: Открытые окружности на -1 и 6, линия между ними. 3. **Для \( x < 4 \)**: Открытая окружность на 4 и стрелка влево. 4. **Для \( 7 < x < 12 \)**: Открытые окружности на 7 и 12, линия между ними. Таким образом, мы получили визуализацию всех множеств чисел, соответствующих данным неравенствам.