{ 12x+10y=−12, −24x−y=24.

Решим систему уравнений: 1. \( 12x + 10y = -12 \) 2. \( -24x - y = 24 \) ### Шаг 1: Приведём второе уравнение к более удобному виду Второе уравнение можно переписать, выразив \( y \): \[ -y = 24 + 24x \] \[ y = -24x - 24 \] Теперь мы можем подставить это выражение для \( y \) в первое уравнение. ### Шаг 2: Подставляем \( y \) в первое уравнение Теперь первое уравнение выглядит так: \[ 12x + 10(-24x - 24) = -12 \] Раскроем скобки: \[ 12x - 240x - 240 = -12 \] Сложим \( 12x \) и \( -240x \): \[ -228x - 240 = -12 \] ### Шаг 3: Изолируем \( x \) Добавим 240 к обеим частям уравнения: \[ -228x = -12 + 240 \] \[ -228x = 228 \] Теперь делим обе части на -228: \[ x = \frac{228}{-228} = -1 \] ### Шаг 4: Найдем \( y \) Теперь подставим \( x = -1 \) в выражение для \( y \): \[ y = -24(-1) - 24 \] \[ y = 24 - 24 = 0 \] ### Шаг 5: Ответ Таким образом, мы получили: \[ x = -1, \quad y = 0 \] Решение системы уравнений: \( (x, y) = (-1, 0) \). ### Проверка решения Подставим найденные значения в оба первоначальных уравнения: 1. \( 12(-1) + 10(0) = -12 \) (верно) 2. \( -24(-1) - 0 = 24 \) (верно) Оба уравнения выполняются, следовательно, решение верное.