Определи, какое из представленных ниже чисел самое маленькое. Укажите в ответе это число в десятичной системе счисления. 15 основание 8 14 основание 16 1111 основание 2 Выбранное…

Для того чтобы определить, какое из представленных чисел самое маленькое, сначала нужно перевести все числа в десятичную систему счисления.

1. Первое число: 15 основание 8 (восьмеричная система)

   • Восьмеричная система счисления использует основание 8, что означает, что цифры могут быть от 0 до 7.
   • Переведем число 15 из восьмеричной системы в десятичную: \[ 15_8 = 1 \cdot 8^1 + 5 \cdot 8^0 = 1 \cdot 8 + 5 \cdot 1 = 8 + 5 = 13_{10} \]

2. Второе число: 14 основание 16 (шестнадцатеричная система)

   • Шестнадцатеричная система использует основание 16, и в этой системе цифры могут быть от 0 до 9 и от A до F (где A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15).
   • Переведем число 14 из шестнадцатеричной системы в десятичную: \[ 14_{16} = 1 \cdot 16^1 + 4 \cdot 16^0 = 1 \cdot 16 + 4 \cdot 1 = 16 + 4 = 20_{10} \]

3. Третье число: 1111 основание 2 (двоичная система)

   • Двоичная система использует основание 2, где цифры могут быть только 0 и 1.
   • Переведем число 1111 из двоичной системы в десятичную: \[ 1111_2 = 1 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 = 1 \cdot 8 + 1 \cdot 4 + 1 \cdot 2 + 1 \cdot 1 = 8 + 4 + 2 + 1 = 15_{10} \]

Теперь, когда мы перевели все числа в десятичную систему, у нас есть:

• \( 15_8 = 13_{10} \)
• \( 14_{16} = 20_{10} \)
• \( 1111_2 = 15_{10} \)

Теперь сравним эти значения:

• 13 (от 15 основание 8)
• 20 (от 14 основание 16)
• 15 (от 1111 основание 2)

Самое маленькое число — это 13.

Ответ: 13