Сторона прямоугольника равна 7см, а диагональ 25см. найдите соседнюю к данной сторону прямоугольника

Чтобы найти соседнюю сторону прямоугольника, воспользуемся теоремой Пифагора. Прямоугольник имеет две стороны и диагональ, которые образуют прямоугольный треугольник. Обозначим: - одну сторону прямоугольника как \( a = 7 \) см (известная сторона), - другую сторону как \( b \) (то, что нам нужно найти), - диагональ как \( c = 25 \) см. Согласно теореме Пифагора, мы имеем: \[ c^2 = a^2 + b^2 \] Теперь подставим известные значения: \[ 25^2 = 7^2 + b^2 \] Рассчитаем \( c^2 \) и \( a^2 \): \[ 625 = 49 + b^2 \] Теперь, чтобы найти \( b^2 \), вычтем \( 49 \) из обеих сторон уравнения: \[ b^2 = 625 - 49 \] \[ b^2 = 576 \] Теперь найдем \( b \), взяв квадратный корень из \( 576 \): \[ b = \sqrt{576} = 24 \text{ см} \] Таким образом, соседняя сторона прямоугольника равна **24 см**. ### Проверка: С точки зрения теоремы Пифагора, давайте проверим: \[ 25^2 = 7^2 + 24^2 \\ 625 = 49 + 576 \\ 625 = 625 \] Уравнение верно, значит, всё рассчитано правильно. Соседняя сторона прямоугольника действительно равна 24 см.