Решить задачу

Для решения этой задачи нужно использовать концепцию релятивистского сокращения длины в специальной теории относительности. Формула для сокращения длины заключается в следующем: \[ L = L_0 \sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}} \] где: - \( L \) — наблюдаемая длина движущегося объекта, - \( L_0 = 100 \) м — длина объекта в состоянии покоя, - \( v = 0{,}8c \) — скорость объекта, - \( c \) — скорость света. Подставим значения в формулу: 1. **Рассчитаем \( \frac{v^2}{c^2} \):** \[ v = 0{,}8c \Rightarrow v^2 = (0{,}8c)^2 = 0{,}64c^2 \] \[ \frac{v^2}{c^2} = \frac{0{,}64c^2}{c^2} = 0{,}64 \] 2. **Подставим всё в формулу сокращения длины:** \[ L = 100 \sqrt{1 - 0{,}64} \] \[ L = 100 \sqrt{0{,}36} \] \[ L = 100 \times 0{,}6 \] \[ L = 60 \, \text{м} \] Таким образом, длина космического корабля при скорости 0,8c составляет 60 метров.