вычислите:16/21÷12/35-2 35/24÷15/32-3 2-15/28÷10/21 18×5/81-2/3
Давайте подробно разберем каждое из данных выражений, чтобы вы поняли, как их решать.
1. Выражение: \( \frac{16}{21} \div \frac{12}{35} - 2 \)
Шаг 1: Деление дробей
Чтобы разделить дроби, мы умножаем первую дробь на обратную вторую дробь.
\[ \frac{16}{21} \div \frac{12}{35} = \frac{16}{21} \times \frac{35}{12} \]
Шаг 2: Умножаем дроби
Умножаем числители и знаменатели:
\[ \frac{16 \times 35}{21 \times 12} \]
Шаг 3: Упрощение
Теперь упрощаем дробь, посчитаем:
- \(16 = 4 \times 4\)
- \(12 = 4 \times 3\)
Теперь видно, что мы можем сократить 4 в числителе и знаменателе:
\[ = \frac{4 \times 35}{21 \times 3} = \frac{140}{63} \]
Шаг 4: Сокращение
Теперь упростим \( \frac{140}{63} \). Находим общее делимое (7):
\[ = \frac{20}{9} \]
Шаг 5: Вычитаем 2
Теперь вычтем 2 (это дробь, поэтому преобразуем):
\[ 2 = \frac{18}{9} \]
Таким образом, результатом будет:
\[ \frac{20}{9} - \frac{18}{9} = \frac{2}{9} \]
2. Выражение: \( \frac{35}{24} \div \frac{15}{32} - 3 \)
Шаг 1: Деление дробей
\[
\frac{35}{24} \div \frac{15}{32} = \frac{35}{24} \times \frac{32}{15}
\]
Шаг 2: Умножаем дроби
\[
= \frac{35 \times 32}{24 \times 15}
\]
Шаг 3: Упрощение
Сначала упрощаем:
\[ = \frac{1120}{360} \]
Теперь можем сократить дробь, например делим на 40:
\[ = \frac{28}{9} \]
Шаг 4: Вычитаем 3
Преобразуем 3 в дробь:
\[ 3 = \frac{27}{9} \]
Таким образом, результатом будет:
\[ \frac{28}{9} - \frac{27}{9} = \frac{1}{9} \]
3. Выражение: \( 2 - \frac{15}{28} \div \frac{10}{21} \)
Шаг 1: Деление дробей
\[
\frac{15}{28} \div \frac{10}{21} = \frac{15}{28} \times \frac{21}{10}
\]
Шаг 2: Умножаем дроби
\[
= \frac{315}{280}
\]
Шаг 3: Упрощение
Сократим дробь:
\[ = \frac{63}{56} \]
Шаг 4: Вычитаем из 2
Преобразуем 2 в дробь:
\[ 2 = \frac{112}{56} \]
Теперь вычтем:
\[ \frac{112}{56} - \frac{63}{56} = \frac{49}{56} = \frac{7}{8} \]
4. Выражение: \( 18 \times \frac{5}{81} - \frac{2}{3} \)
Шаг 1: Умножение
Сначала найдем произведение:
\[ 18 \times \frac{5}{81} = \frac{90}{81} \quad (\text{так как } 18 \times 5 = 90) \]
Шаг 2: Упрощение
Упрощаем дробь:
\[ = \frac{10}{9} \]
Шаг 3: Вычитаем \(\frac{2}{3}\)
Преобразуем \(\frac{2}{3}\) в дробь с тем же знаменателем:
\[ \frac{2}{3} = \frac{6}{9} \]
Теперь:
\[ \frac{10}{9} - \frac{6}{9} = \frac{4}{9} \]
Итоговые результаты:
- \( \frac{2}{9} \)
- \( \frac{1}{9} \)
- \( \frac{7}{8} \)
- \( \frac{4}{9} \)
Надеюсь, теперь вы поняли, как решать подобные задачи! Если у вас еще есть вопросы, не стесняйтесь спрашивать.
