Вычислите:16/21÷12/35-2 35/24÷15/32-3 2-15/28÷10/21 18×5/81-2/3

Давайте подробно разберем каждое из данных выражений, чтобы вы поняли, как их решать. ### 1. Выражение: \( \frac{16}{21} \div \frac{12}{35} - 2 \) **Шаг 1: Деление дробей** Чтобы разделить дроби, мы умножаем первую дробь на обратную вторую дробь. \[ \frac{16}{21} \div \frac{12}{35} = \frac{16}{21} \times \frac{35}{12} \] **Шаг 2: Умножаем дроби** Умножаем числители и знаменатели: \[ \frac{16 \times 35}{21 \times 12} \] **Шаг 3: Упрощение** Теперь упрощаем дробь, посчитаем: - \(16 = 4 \times 4\) - \(12 = 4 \times 3\) Теперь видно, что мы можем сократить 4 в числителе и знаменателе: \[ = \frac{4 \times 35}{21 \times 3} = \frac{140}{63} \] **Шаг 4: Сокращение** Теперь упростим \( \frac{140}{63} \). Находим общее делимое (7): \[ = \frac{20}{9} \] **Шаг 5: Вычитаем 2** Теперь вычтем 2 (это дробь, поэтому преобразуем): \[ 2 = \frac{18}{9} \] Таким образом, результатом будет: \[ \frac{20}{9} - \frac{18}{9} = \frac{2}{9} \] ### 2. Выражение: \( \frac{35}{24} \div \frac{15}{32} - 3 \) **Шаг 1: Деление дробей** \[ \frac{35}{24} \div \frac{15}{32} = \frac{35}{24} \times \frac{32}{15} \] **Шаг 2: Умножаем дроби** \[ = \frac{35 \times 32}{24 \times 15} \] **Шаг 3: Упрощение** Сначала упрощаем: \[ = \frac{1120}{360} \] Теперь можем сократить дробь, например делим на 40: \[ = \frac{28}{9} \] **Шаг 4: Вычитаем 3** Преобразуем 3 в дробь: \[ 3 = \frac{27}{9} \] Таким образом, результатом будет: \[ \frac{28}{9} - \frac{27}{9} = \frac{1}{9} \] ### 3. Выражение: \( 2 - \frac{15}{28} \div \frac{10}{21} \) **Шаг 1: Деление дробей** \[ \frac{15}{28} \div \frac{10}{21} = \frac{15}{28} \times \frac{21}{10} \] **Шаг 2: Умножаем дроби** \[ = \frac{315}{280} \] **Шаг 3: Упрощение** Сократим дробь: \[ = \frac{63}{56} \] **Шаг 4: Вычитаем из 2** Преобразуем 2 в дробь: \[ 2 = \frac{112}{56} \] Теперь вычтем: \[ \frac{112}{56} - \frac{63}{56} = \frac{49}{56} = \frac{7}{8} \] ### 4. Выражение: \( 18 \times \frac{5}{81} - \frac{2}{3} \) **Шаг 1: Умножение** Сначала найдем произведение: \[ 18 \times \frac{5}{81} = \frac{90}{81} \quad (\text{так как } 18 \times 5 = 90) \] **Шаг 2: Упрощение** Упрощаем дробь: \[ = \frac{10}{9} \] **Шаг 3: Вычитаем \(\frac{2}{3}\)** Преобразуем \(\frac{2}{3}\) в дробь с тем же знаменателем: \[ \frac{2}{3} = \frac{6}{9} \] Теперь: \[ \frac{10}{9} - \frac{6}{9} = \frac{4}{9} \] --- ### Итоговые результаты: 1. \( \frac{2}{9} \) 2. \( \frac{1}{9} \) 3. \( \frac{7}{8} \) 4. \( \frac{4}{9} \) Надеюсь, теперь вы поняли, как решать подобные задачи! Если у вас еще есть вопросы, не стесняйтесь спрашивать.