играотный кубик кидают два раза.Сколько элементарных событий благоприятствуют "сумма выпавших очков делится на 4"?
Чтобы решить задачу, нам нужно проанализировать все возможные исходы при броске двух игральных кубиков и определить, какие из них соответствуют условию, что сумма выпавших очков делится на 4.
Шаг 1: Определение возможных исходов
Когда мы бросаем два кубика, каждый кубик может показать от 1 до 6. Поэтому количество всех возможных исходов при броске двух кубиков равно \(6 \times 6 = 36\).
Шаг 2: Перечисление всех возможных исходов
Запишем все возможные комбинации, которые можно получить при броске двух кубиков. Они могут выглядеть так (A – результат первого кубика, B – результат второго):
- (1, 1)
- (1, 2)
- (1, 3)
- (1, 4)
- (1, 5)
- (1, 6)
- (2, 1)
- (2, 2)
- (2, 3)
- (2, 4)
- (2, 5)
- (2, 6)
- (3, 1)
- (3, 2)
- (3, 3)
- (3, 4)
- (3, 5)
- (3, 6)
- (4, 1)
- (4, 2)
- (4, 3)
- (4, 4)
- (4, 5)
- (4, 6)
- (5, 1)
- (5, 2)
- (5, 3)
- (5, 4)
- (5, 5)
- (5, 6)
- (6, 1)
- (6, 2)
- (6, 3)
- (6, 4)
- (6, 5)
- (6, 6)
Шаг 3: Условия задачи
Теперь нам нужно найти те комбинации, для которых сумма значений на двух кубиках делится на 4. Будем проверять каждую сумму:
- Сумма 2: (1,1) → 2 (не подходит)
- Сумма 3: (1,2), (2,1) → 3 (не подходит)
- Сумма 4: (1,3), (2,2), (3,1) → 4 (подходит)
- Сумма 5: (1,4), (2,3), (3,2), (4,1) → 5 (не подходит)
- Сумма 6: (1,5), (2,4), (3,3), (4,2), (5,1) → 6 (не подходит)
- Сумма 7: (1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1) → 7 (не подходит)
- Сумма 8: (2,6), (3,5), (4,4), (5,3), (6,2) → 8 (подходит)
- Сумма 9: (3,6), (4,5), (5,4), (6,3) → 9 (не подходит)
- Сумма 10: (4,6), (5,5), (6,4) → 10 (не подходит)
- Сумма 11: (5,6), (6,5) → 11 (не подходит)
- Сумма 12: (6,6) → 12 (подходит)
Шаг 4: Суммируем подходящие комбинации
Теперь давайте отсортируем и подсчитаем комбинации, которые соответствуют условию:
- Сумма 4: (1,3), (2,2), (3,1) → 3 комбинации
- Сумма 8: (2,6), (3,5), (4,4), (5,3), (6,2) → 5 комбинаций
- Сумма 12: (6,6) → 1 комбинация
Всего подходящих комбинаций:
3 (сумма 4) + 5 (сумма 8) + 1 (сумма 12) = 9
Ответ
Количество элементарных событий, благоприятствующих тому, что сумма выпавших очков делится на 4, составляет 9.
