Играотный кубик кидают два раза.Сколько элементарных событий благоприятствуют "сумма выпавших очков делится на 4"?

Чтобы решить задачу, нам нужно проанализировать все возможные исходы при броске двух игральных кубиков и определить, какие из них соответствуют условию, что сумма выпавших очков делится на 4. ### Шаг 1: Определение возможных исходов Когда мы бросаем два кубика, каждый кубик может показать от 1 до 6. Поэтому количество всех возможных исходов при броске двух кубиков равно \(6 \times 6 = 36\). ### Шаг 2: Перечисление всех возможных исходов Запишем все возможные комбинации, которые можно получить при броске двух кубиков. Они могут выглядеть так (A – результат первого кубика, B – результат второго): - (1, 1) - (1, 2) - (1, 3) - (1, 4) - (1, 5) - (1, 6) - (2, 1) - (2, 2) - (2, 3) - (2, 4) - (2, 5) - (2, 6) - (3, 1) - (3, 2) - (3, 3) - (3, 4) - (3, 5) - (3, 6) - (4, 1) - (4, 2) - (4, 3) - (4, 4) - (4, 5) - (4, 6) - (5, 1) - (5, 2) - (5, 3) - (5, 4) - (5, 5) - (5, 6) - (6, 1) - (6, 2) - (6, 3) - (6, 4) - (6, 5) - (6, 6) ### Шаг 3: Условия задачи Теперь нам нужно найти те комбинации, для которых сумма значений на двух кубиках делится на 4. Будем проверять каждую сумму: - Сумма 2: (1,1) → 2 (не подходит) - Сумма 3: (1,2), (2,1) → 3 (не подходит) - Сумма 4: (1,3), (2,2), (3,1) → 4 (подходит) - Сумма 5: (1,4), (2,3), (3,2), (4,1) → 5 (не подходит) - Сумма 6: (1,5), (2,4), (3,3), (4,2), (5,1) → 6 (не подходит) - Сумма 7: (1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1) → 7 (не подходит) - Сумма 8: (2,6), (3,5), (4,4), (5,3), (6,2) → 8 (подходит) - Сумма 9: (3,6), (4,5), (5,4), (6,3) → 9 (не подходит) - Сумма 10: (4,6), (5,5), (6,4) → 10 (не подходит) - Сумма 11: (5,6), (6,5) → 11 (не подходит) - Сумма 12: (6,6) → 12 (подходит) ### Шаг 4: Суммируем подходящие комбинации Теперь давайте отсортируем и подсчитаем комбинации, которые соответствуют условию: 1. Сумма 4: (1,3), (2,2), (3,1) → 3 комбинации 2. Сумма 8: (2,6), (3,5), (4,4), (5,3), (6,2) → 5 комбинаций 3. Сумма 12: (6,6) → 1 комбинация Всего подходящих комбинаций: 3 (сумма 4) + 5 (сумма 8) + 1 (сумма 12) = 9 ### Ответ Количество элементарных событий, благоприятствующих тому, что сумма выпавших очков делится на 4, составляет **9**.