N +2 k  и  6 n → − k → 6 n − k , если  ∣ n → ∣ = 2 ∣ n ∣=2,  ∣ k → ∣ = 3 3 ∣ k ∣=3 3 ​ ,  n → k → ^ = 30 ° n k =30°.

Давай разберем данную задачу пошагово. Сначала изобразим векторные величины. 1. **Определение векторов:** - Пусть вектор \( \vec{n} \) имеет длину \( |\vec{n}| = 2 \). - Пусть вектор \( \vec{k} \) имеет длину \( |\vec{k}| = 3 \). - Угол между векторами \( \vec{n} \) и \( \vec{k} \) равен \( 30^\circ \). 2. **Векторное произведение:** Векторное произведение двух векторов \( \vec{a} \) и \( \vec{b} \) рассчитывается по формуле: \[ |\vec{a} \times \vec{b}| = |\vec{a}| |\vec{b}| \sin(\theta) \] где \( \theta \) — угол между векторами \( \vec{a} \) и \( \vec{b} \). 3. **Выражение длин векторов:** Теперь подставим известные длины векторов и угол в формулу. Таким образом, для наших векторов получаем: \[ |\vec{n} \times \vec{k}| = |\vec{n}| |\vec{k}| \sin(30^\circ) \] Значения подставляем: - \( |\vec{n}| = 2 \) - \( |\vec{k}| = 3 \) - \( \sin(30^\circ) = \frac{1}{2} \) Подставляем: \[ |\vec{n} \times \vec{k}| = 2 \cdot 3 \cdot \frac{1}{2} \] 4. **Вычисление:** \[ |\vec{n} \times \vec{k}| = 2 \times 3 \times 0.5 = 3 \] Таким образом, длина векторного произведения \( |\vec{n} \times \vec{k}| \) равна 3. 5. **Результат:** Мы узнали, что длина векторного произведения двух векторов \( \vec{n} \) и \( \vec{k} \), при заданных параметрах, составляет 3. Если у тебя есть вопросы по конкретным этапам решения или по другим аспектам темы, не стесняйся их задавать!