Не (( x>10) или (x_<5)) Для каких значений число x истинно следующее высказывание? -5 6 0 10

Чтобы выяснить, при каких значениях \( x \) истинно высказывание \( \neg((x > 10) \lor (x < 5)) \), давайте разберём всю задачу по шагам.

1. Расшифровка высказывания:

   • Символ \( \neg \) означает "отрицание".
   • Символ \( \lor \) означает "или".
   • Таким образом, \( \neg((x > 10) \lor (x < 5)) \) означает, что утверждение " \( x > 10 \) или \( x < 5 \)" – ложно.

2. Когда выражение \( (x > 10) \lor (x < 5) \) ложно?

   • Это выражение ложно, когда обе его части ложны. То есть:
     • \( x \leq 10 \) (это делает первую часть ложной)
     • \( x \geq 5 \) (это делает вторую часть ложной)

   Таким образом, мы получили интервал для \( x \): \[ 5 \leq x \leq 10 \]

3. Проверка значений: Теперь проверим, попадают ли предложенные значения в этот интервал:

   • \( x = -5 \): не попадает в интервал \( [5, 10] \).
   • \( x = 6 \): попадает в интервал \( [5, 10] \).
   • \( x = 0 \): не попадает в интервал \( [5, 10] \).
   • \( x = 10 \): попадает в интервал \( [5, 10] \).

4. Итог: Таким образом, высказывание \( \neg((x > 10) \lor (x < 5)) \) истинно для значений:

• \( x = 6 \) и \( x = 10 \).

Ответ: 6 и 10.