Не (( x>10) или (x_<5)) Для каких значений число x истинно следующее высказывание? -5 6 0 10

Чтобы выяснить, при каких значениях \( x \) истинно высказывание \( \neg((x > 10) \lor (x < 5)) \), давайте разберём всю задачу по шагам. 1. **Расшифровка высказывания:** - Символ \( \neg \) означает "отрицание". - Символ \( \lor \) означает "или". - Таким образом, \( \neg((x > 10) \lor (x < 5)) \) означает, что утверждение " \( x > 10 \) или \( x < 5 \)" – ложно. 2. **Когда выражение \( (x > 10) \lor (x < 5) \) ложно?** - Это выражение ложно, когда обе его части ложны. То есть: - \( x \leq 10 \) (это делает первую часть ложной) - \( x \geq 5 \) (это делает вторую часть ложной) Таким образом, мы получили интервал для \( x \): \[ 5 \leq x \leq 10 \] 3. **Проверка значений**: Теперь проверим, попадают ли предложенные значения в этот интервал: - **\( x = -5 \)**: не попадает в интервал \( [5, 10] \). - **\( x = 6 \)**: попадает в интервал \( [5, 10] \). - **\( x = 0 \)**: не попадает в интервал \( [5, 10] \). - **\( x = 10 \)**: попадает в интервал \( [5, 10] \). 4. **Итог**: Таким образом, высказывание \( \neg((x > 10) \lor (x < 5)) \) истинно для значений: - \( x = 6 \) и \( x = 10 \). Ответ: **6 и 10**.