MK — касательная к окружности. Определи значение радиуса окружности, если  M K = 48 MK=48,  M S = 50 MS=50.

Для решения задачи, давайте разберем, что нам известно и какие свойства могут помочь нам найти радиус окружности. ### Данные задачи: - МК — касательная к окружности. - Длина касательной \( MK = 48 \). - Длина отрезка от центра окружности до точки касания \( MS = 50 \). ### Свойства касательной: 1. Касательная к окружности (в данном случае отрезок \( MK \)) перпендикулярна радиусу, проведенному к точке касания (в данной задаче - к точке \( S \)). 2. Отрезок \( MS \) является радиусом окружности. ### Обозначения: - Обозначим радиус окружности как \( r \). - Поскольку \( MS \) - радиус, то \( MS = r \). ### Параметры для вычисления: Мы знаем, что \( MS = 50 \). Это значит, что радиус \( r = 50 \). Тем не менее, существует еще один важный аспект: длина отрезка \( MK \) и радиус \( MS \) могут быть связаны через теорему Пифагора. Так как \( MK \) перпендикулярна \( MS \), по теореме Пифагора мы можем записать следующее уравнение: \[ MK^2 + r^2 = MS^2 \] ### Подстановка значений: 1. Подставим имеющиеся данные: \[ 48^2 + r^2 = 50^2 \] 2. Вычислим квадраты: \[ 2304 + r^2 = 2500 \] 3. Найдем \( r^2 \): \[ r^2 = 2500 - 2304 \] \[ r^2 = 196 \] 4. Найдем \( r \): \[ r = \sqrt{196} = 14 \] ### Ответ: Радиус окружности \( r = 14 \). Таким образом, мы определили радиус окружности, используя свойства касательной и теорему Пифагора. Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме, не стесняйтесь спрашивать!