На основании опроса 20 учащихся о времени (в минутах), которое они тратят на выполнение домашнего задания в определённый день по геометрии, были получены следующие данные: 2б, 27,…
На основании опроса 20 учащихся о времени (в минутах), которое они тратят на выполнение домашнего задания в определённый день по геометрии, были получены следующие данные: 2б, 27, З0, З1, 28, 1б, 17,18,22, 2б, З9, 27,25,З0, 36, 15, 23, 21, 24, 38. 1) примените группировку данных с шагом 5 минут; 2) посчитайте долю значений в каждом интервале; 3) вычислите частоту значений в интервал
Чтобы решить данную задачу, будем следовать представленным пунктам, разбивая её на части и объясняя каждую из них.
1. Группировка данных с шагом 5 минут
Сначала нужно упорядочить данные по времени выполнения домашнего задания:
2, 16, 17, 18, 21, 22, 23, 24, 25, 27, 27, 28, 30, 31, 35, 36, 38.
Теперь выделим интервалы с шагом 5 минут:
- 0 - 5: 0 значений
- 5 - 10: 0 значений
- 10 - 15: 0 значений
- 15 - 20: 3 (16, 17, 18)
- 20 - 25: 6 (21, 22, 23, 24, 25)
- 25 - 30: 5 (27, 27, 28)
- 30 - 35: 2 (30, 31)
- 35 - 40: 2 (36, 38)
Группировка данных выглядит следующим образом:
| Интервал | Частота (количество значений) |
|---|---|
| 0 - 5 | 0 |
| 5 - 10 | 0 |
| 10 - 15 | 0 |
| 15 - 20 | 3 |
| 20 - 25 | 6 |
| 25 - 30 | 3 |
| 30 - 35 | 1 |
| 35 - 40 | 2 |
2. Подсчет доли значений в каждом интервале
Чтобы найти долю значений в каждом интервале, нужно разделить частоту каждого интервала на общее количество значений (20):
| Интервал | Частота | Доля (частота/общее количество) |
|---|---|---|
| 0 - 5 | 0 | 0/20 = 0.0 |
| 5 - 10 | 0 | 0/20 = 0.0 |
| 10 - 15 | 0 | 0/20 = 0.0 |
| 15 - 20 | 3 | 3/20 = 0.15 |
| 20 - 25 | 6 | 6/20 = 0.30 |
| 25 - 30 | 3 | 3/20 = 0.15 |
| 30 - 35 | 1 | 1/20 = 0.05 |
| 35 - 40 | 2 | 2/20 = 0.10 |
3. Вычисление частоты значений в интервале
На этом этапе мы уже подсчитали частоты значений в каждом интервале в первом пункте. Обычно частота - это количество значений в определённом диапазоне, которое мы уже сделали. Мы можем только подтвердить таблицу частоты:
| Интервал | Частота |
|---|---|
| 0 - 5 | 0 |
| 5 - 10 | 0 |
| 10 - 15 | 0 |
| 15 - 20 | 3 |
| 20 - 25 | 6 |
| 25 - 30 | 3 |
| 30 - 35 | 1 |
| 35 - 40 | 2 |
Выводы
Теперь у нас есть таблица частот и долей для интервалов. Это позволяет нам наглядно увидеть, как распределяется время, которое учащиеся тратят на выполнение домашнего задания по геометрии. Чтобы лучше понять результаты, можно построить график или гистограмму, отображающие данные визуально.
