В шахматной партии Андрей играет с Борисом. Вероятность выигрыша Андрея равна 0,31, вероятность ничьей равна 0,3, вероятность того, что партия не будет закончена, равна 0,12. Найдите вероятность того, что Борис не проиграет.

Чтобы решить задачу, давайте сначала определим все вероятности, которые нам известны, и как они связаны. 1. **Вероятность выигрыша Андрея (A)**: \( P(A) = 0.31 \) 2. **Вероятность ничьей (D)**: \( P(D) = 0.3 \) 3. **Вероятность того, что партия не будет закончена (U)**: \( P(U) = 0.12 \) Теперь мы можем найти вероятность того, что Борис не проиграет. Борис не проигрывает в двух случаях: - Если партия заканчивается вничью - Если партия не закончена Таким образом, чтобы найти вероятность того, что Борис не проиграет (\( P(B_{not\;lose}) \)), нам нужно сложить вероятности ничьей и неполной партии: \[ P(B_{not\;lose}) = P(D) + P(U) \] Теперь подставим известные значения: \[ P(B_{not\;lose}) = P(D) + P(U) = 0.3 + 0.12 \] Сложим эти два значения: \[ P(B_{not\;lose}) = 0.3 + 0.12 = 0.42 \] Таким образом, вероятность того, что Борис не проиграет партию, равна \( 0.42 \). **Ответ:** Вероятность того, что Борис не проиграет, составляет 0.42 или 42%.