Представить в алгебраической форме число z = (cos(π/2) + i sin(π/2))

Для того чтобы представить число \( z = \cos\left(\frac{\pi}{2}\right) + i \sin\left(\frac{\pi}{2}\right) \) в алгебраической форме, давайте сначала вычислим значения косинуса и синуса.

1. Вычисляем значения косинуса и синуса:

   • \(\cos\left(\frac{\pi}{2}\right) = 0\)
   • \(\sin\left(\frac{\pi}{2}\right) = 1\)

2. Подставляем вычисленные значения в выражение для \( z \): \[ z = 0 + i \cdot 1 \] Это упрощается до: \[ z = i \]

3. Записываем результат: Таким образом, в алгебраической форме число \( z \) можно представить как: \[ z = 0 + 1i \] или просто \[ z = i \]

Теперь мы получили, что число \( z \) в алгебраической форме — это \( i \), что означает, что оно находится на воображаемой оси комплексной плоскости.

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!