Реши задачу: катеты прямоугольного треугольника равны 24см и 7см.Найди гипотенузу данного треугольника решение. С дано и рисунком

Для того чтобы найти гипотенузу прямоугольного треугольника, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора. Она гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Давайте проведем решение по шагам.

Дано:

• Катет 1 (a) = 24 см
• Катет 2 (b) = 7 см

Нужно найти:

• Гипотенуза (c)

Шаг 1: Записать формулу теоремы Пифагора

Согласно теореме Пифагора: \[ c^2 = a^2 + b^2 \] где:

• \( c \) — длина гипотенузы,
• \( a \) и \( b \) — длины катетов.

Шаг 2: Подставить известные значения

Подставим значения катетов в формулу: \[ c^2 = (24)^2 + (7)^2 \]

Шаг 3: Вычислить квадраты катетов

Теперь найдем квадраты катетов:

• \( (24)^2 = 576 \)
• \( (7)^2 = 49 \)

Шаг 4: Сложить квадраты катетов

Теперь сложим полученные значения: \[ c^2 = 576 + 49 \] \[ c^2 = 625 \]

Шаг 5: Найти гипотенузу

Теперь извлечем квадратный корень из полученного значения, чтобы найти длину гипотенузы: \[ c = \sqrt{625} \] \[ c = 25 \, \text{см} \]

Ответ:

Гипотенуза данного прямоугольного треугольника равна 25 см.

Рисунок:

Хотя я не могу создать изображение, вы можете нарисовать прямоугольный треугольник, который имеет один катет, равный 24 см, и другой катет, равный 7 см. Гипотенуза будет соединять концы этих катетов и иметь длину 25 см.

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно больше пояснений, не стесняйтесь спрашивать!