Реши задачу: катеты прямоугольного треугольника равны 24см и 7см.Найди гипотенузу данного треугольника решение. С дано и рисунком

Для того чтобы найти гипотенузу прямоугольного треугольника, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора. Она гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Давайте проведем решение по шагам. ### Дано: - Катет 1 (a) = 24 см - Катет 2 (b) = 7 см ### Нужно найти: - Гипотенуза (c) ### Шаг 1: Записать формулу теоремы Пифагора Согласно теореме Пифагора: \[ c^2 = a^2 + b^2 \] где: - \( c \) — длина гипотенузы, - \( a \) и \( b \) — длины катетов. ### Шаг 2: Подставить известные значения Подставим значения катетов в формулу: \[ c^2 = (24)^2 + (7)^2 \] ### Шаг 3: Вычислить квадраты катетов Теперь найдем квадраты катетов: - \( (24)^2 = 576 \) - \( (7)^2 = 49 \) ### Шаг 4: Сложить квадраты катетов Теперь сложим полученные значения: \[ c^2 = 576 + 49 \] \[ c^2 = 625 \] ### Шаг 5: Найти гипотенузу Теперь извлечем квадратный корень из полученного значения, чтобы найти длину гипотенузы: \[ c = \sqrt{625} \] \[ c = 25 \, \text{см} \] ### Ответ: Гипотенуза данного прямоугольного треугольника равна 25 см. ### Рисунок: Хотя я не могу создать изображение, вы можете нарисовать прямоугольный треугольник, который имеет один катет, равный 24 см, и другой катет, равный 7 см. Гипотенуза будет соединять концы этих катетов и иметь длину 25 см. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно больше пояснений, не стесняйтесь спрашивать!