Реши задачу

Будем решать задачу о нахождении площади закрашенной фигуры, которая является кольцом между двумя окружностями. ### Дано: - Радиус большой окружности \( R_1 = 15 \) - Радиус средней окружности \( R_2 = 6 \) - Радиус маленькой окружности \( R_3 = 7 \) ### Задача: Найти площадь закрашенной фигуры, которая представляет собой область между большой окружностью \( R_1 \) и средней окружностью \( R_2 \), из которой вычтена область маленькой окружности \( R_3 \). ### Шаги решения: 1. **Вычислим площадь большой окружности \( S_1 \):** \[ S_1 = \pi R_1^2 = \pi \times 15^2 = 225\pi \] 2. **Вычислим площадь средней окружности \( S_2 \):** \[ S_2 = \pi R_2^2 = \pi \times 6^2 = 36\pi \] 3. **Вычислим полную площадь кольца между большой и средней окружностью:** \[ S_k = S_1 - S_2 = 225\pi - 36\pi = 189\pi \] 4. **Вычислим площадь маленькой окружности \( S_3 \):** \[ S_3 = \pi R_3^2 = \pi \times 7^2 = 49\pi \] 5. **Найдем площадь закрашенной фигуры, вычитая площадь маленькой окружности из кольца:** \[ S_{\text{закрашенная}} = S_k - S_3 = 189\pi - 49\pi = 140\pi \] ### Ответ: Площадь закрашенной фигуры равна \( 140\pi \) квадратных единиц.