Найдите (в см?) площадь S кольна, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см (см. рис.). В ответе запишите
Чтобы найти площадь кольца, изображенного на клетчатой бумаге, нужно выполнить следующие шаги:
Определим радиусы окружностей:
- Внешняя окружность: Посчитаем количество клеток от центра до внешней границы. Пусть это будет \( R \) (например, 3 клетки).
- Внутренняя окружность: Посчитаем количество клеток от центра до внутренней границы. Пусть это будет \( r \) (например, 1 клетка).
Формула для площади кольца:
Площадь кольца \( S \) находится как разность площадей внешней и внутренней окружностей: \[ S = \pi R^2 - \pi r^2 \] \[ S = \pi (R^2 - r^2) \]
Подставим значения:
Если внешний радиус \( R = 3 \) см, а внутренний радиус \( r = 1 \) см, то: \[ S = \pi (3^2 - 1^2) = \pi (9 - 1) = \pi \times 8 \]
То есть, \( S = 8\pi \) квадратных сантиметров.
Запишем округленный ответ, если требуется:
Обычно используют приближенное значение π = 3.14, чтобы найти приближенное значение: \[ S \approx 8 \times 3.14 = 25.12 \]
Таким образом, площадь кольца составляет \( 8\pi \) квадратных сантиметров, что примерно равно 25.12 квадратных сантиметров.
