Чтобы найти расстояние между двумя параллельными прямыми ( f ) и ( h ), когда известен угол ( \angle KDC = 30° ) и длина отрезка ( CD = 189 ) мм, можем воспользоваться тригонометрией.
Шаг 1: Понять геометрию задачи
Представим, что у нас есть параллельные линии ( f ) и ( h ). Отрезок ( CD ) располагается между этими двумя линиями и образует с ними угол ( \angle KDC ). Поскольку ( f ) и ( h ) параллельны, угол между отрезком ( CD ) и одной из этих линий будет равным углу ( \angle KDC ).
Шаг 2: Определить высоту (расстояние)
Расстояние ( d ) между параллельными прямыми равняется высоте, спускаемой перпендикулярно от одной прямой к другой. В данном случае мы можем использовать один из углов и длину отрезка ( CD ) для нахождения этого расстояния.
Так как угол ( \angle KDC = 30° ), то можно применить тригонометрическую функцию синуса:
[
\sin(30°) = \frac{\text{противоположная сторона}}{\text{гипотенуза}}
]
Где:
- Противоположная сторона – это расстояние между параллельными прямыми, которое мы обозначим как ( d ).
- Гипотенуза – это длина отрезка ( CD ), которая равна 189 мм.
Шаг 3: Записать уравнение
Записываем уравнение:
[
\sin(30°) = \frac{d}{189}
]
Известно, что ( \sin(30°) = \frac{1}{2} ). Подставляем это значение в уравнение:
[
\frac{1}{2} = \frac{d}{189}
]
Шаг 4: Решить уравнение
Умножим обе стороны уравнения на 189:
[
d = 189 \cdot \frac{1}{2} = \frac{189}{2} = 94.5 , \text{мм}
]
Ответ
Таким образом, расстояние между параллельными прямыми ( f ) и ( h ) составляет ( 94.5 ) мм.
