(4x+3) (6-x)
Давайте решим выражение \((4x+3)(6-x)\) пошагово.
Шаг 1: Раскроем скобки
Мы будем использовать метод распределения (или метод FOIL, если вы знакомы с ним). Это означает, что мы умножим каждое слагаемое первого многочлена на каждое слагаемое второго многочлена.
\[ (4x + 3)(6 - x) = 4x \cdot 6 + 4x \cdot (-x) + 3 \cdot 6 + 3 \cdot (-x) \]
Шаг 2: Умножим каждую пару слагаемых
Теперь давайте выполним умножение:
- \(4x \cdot 6 = 24x\)
- \(4x \cdot (-x) = -4x^2\)
- \(3 \cdot 6 = 18\)
- \(3 \cdot (-x) = -3x\)
Шаг 3: Соберем все результаты
Мы получим:
\[ (4x + 3)(6 - x) = 24x - 4x^2 + 18 - 3x \]
Шаг 4: Объединим подобные слагаемые
Теперь давайте объединим подобные термины (все, что содержит \(x\) и свободные члены):
\[ 24x - 3x = 21x \]
Таким образом, итоговое выражение будет в виде:
\[ -4x^2 + 21x + 18 \]
Ответ
Итак, окончательное выражение будет:
\[ -4x^2 + 21x + 18 \]
Теперь давайте подытожим: мы раскратили скобки, умножив каждое слагаемое первого множителя на каждое слагаемое второго, а затем объединили подобные термины, чтобы получить итоговое выражение. Если у вас остались вопросы по какому-либо из шагов, не стесняйтесь спрашивать!
