(4x+3) (6-x)

Давайте решим выражение \((4x+3)(6-x)\) пошагово. ### Шаг 1: Раскроем скобки Мы будем использовать метод распределения (или метод FOIL, если вы знакомы с ним). Это означает, что мы умножим каждое слагаемое первого многочлена на каждое слагаемое второго многочлена. \[ (4x + 3)(6 - x) = 4x \cdot 6 + 4x \cdot (-x) + 3 \cdot 6 + 3 \cdot (-x) \] ### Шаг 2: Умножим каждую пару слагаемых Теперь давайте выполним умножение: 1. \(4x \cdot 6 = 24x\) 2. \(4x \cdot (-x) = -4x^2\) 3. \(3 \cdot 6 = 18\) 4. \(3 \cdot (-x) = -3x\) ### Шаг 3: Соберем все результаты Мы получим: \[ (4x + 3)(6 - x) = 24x - 4x^2 + 18 - 3x \] ### Шаг 4: Объединим подобные слагаемые Теперь давайте объединим подобные термины (все, что содержит \(x\) и свободные члены): \[ 24x - 3x = 21x \] Таким образом, итоговое выражение будет в виде: \[ -4x^2 + 21x + 18 \] ### Ответ Итак, окончательное выражение будет: \[ -4x^2 + 21x + 18 \] Теперь давайте подытожим: мы раскратили скобки, умножив каждое слагаемое первого множителя на каждое слагаемое второго, а затем объединили подобные термины, чтобы получить итоговое выражение. Если у вас остались вопросы по какому-либо из шагов, не стесняйтесь спрашивать!