Чтобы найти общее сопротивление участка цепи с тремя одинаковыми резисторами по 6 Ом каждый, сначала нужно определить, как они соединены.
На изображении резисторы соединены следующим образом:
- ( R_2 ) и ( R_3 ) соединены последовательно.
- ( R_1 ) подключен параллельно к ( R_2 + R_3 ).
1. Расчёт последовательного соединения:
При последовательном соединении общее сопротивление равно сумме сопротивлений:
[ R_{\text{послед}} = R_2 + R_3 = 6 , \text{Ом} + 6 , \text{Ом} = 12 , \text{Ом} ]
2. Расчёт параллельного соединения:
Теперь ( R_1 ) и результат последовательного соединения (( R_{\text{послед}} )) соединены параллельно. Для параллельного соединения общее сопротивление ( R_{\text{общ}} ) вычисляется по формуле:
[ \frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_{\text{послед}}} ]
Поскольку ( R_1 = 6 , \text{Ом} ) и ( R_{\text{послед}} = 12 , \text{Ом} ), подставляем значения:
[ \frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{1}{6} + \frac{1}{12} ]
Приведём к общему знаменателю:
[ \frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{2}{12} + \frac{1}{12} = \frac{3}{12} ]
[ \frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{1}{4} ]
Таким образом:
[ R_{\text{общ}} = 4 , \text{Ом} ]
Поэтому сопротивление участка цепи равно 4 Ом.
