Вероятность того, что на улице пойдёт дождь, равна 0,310,31. Вероятность того, что пойдёт снег, равна 0,420,42. Вероятность того, что будет солнечно, равна 0,270,27. Определи, какова вероятность того, что пойдёт или дождь, или снег.

Для решения задачи о вероятности событий необходимо воспользоваться свойствами вероятностей. Давайте рассмотрим шаги, которые помогут нам вычислить вероятность того, что пойдет дождь или снег. ### Даны: - Вероятность дождя, \( P(Д) = 0,31 \) - Вероятность снега, \( P(С) = 0,42 \) - Вероятность солнечной погоды, \( P(Сол) = 0,27 \) ### Задача: Нужно найти вероятность того, что пойдет дождь или снег, т.е. \( P(Д \cup С) \). ### Шаг 1: Изучение свойств вероятностей Если события независимы (т.е. информация о том, что одно событие произошло, не влияет на вероятность другого), то вероятность их совместного наступления будет равна произведению вероятностей этих событий: \[ P(Д \cap С) = P(Д) \cdot P(С) \] ### Шаг 2: Использование формулы для объединения двух событий Мы ищем вероятность того, что произойдет хотя бы одно из двух событий (дождь или снег). Существует формула, которая позволяет вычислить вероятность объединения двух событий: \[ P(Д \cup С) = P(Д) + P(С) - P(Д \cap С) \] ### Шаг 3: Предположение о независимости Поскольку в условии задачи не указано, что дождь и снег зависят друг от друга, мы примем их независимыми: 1. Находим \( P(Д \cap С) \): \[ P(Д \cap С) = P(Д) \cdot P(С) = 0,31 \cdot 0,42 = 0,1302 \] ### Шаг 4: Подсчет вероятности \( P(Д \cup С) \) Теперь, подставим все известные значения в формулу: \[ P(Д \cup С) = P(Д) + P(С) - P(Д \cap С) \] \[ P(Д \cup С) = 0,31 + 0,42 - 0,1302 = 0,5998 \] ### Ответ Таким образом, вероятность того, что пойдет дождь или снег, равна примерно **0,60** или **60%**. Это означает, что в данной ситуации у вас есть 60% вероятность того, что в ближайшее время на улице пойдет дождь или снег.