В честь выпуска девятиклассники решили подарить учителям блокноты с надписями, выполненными на заказ. В типографии они забрали 28 блокнотов, 21 из которых был бордового цвета, а остальные — изумрудного. Сначала подарок должен получить классный руководитель девятого «А» класса, затем руководитель девятого «Б», а после них — остальные учителя. Определи, какова вероятность подарить бордовый блокнот руководителю девятого «А» класса, а изумрудный руководителю девятого «Б» класса, если блокноты будут доставать из сумки по очереди и наугад.

Чтобы решить задачу о вероятности, начнем с анализа информации, предоставленной в условии. У нас есть следующие данные: - Всего блокнотов: 28 - Бордовых блокнотов: 21 - Изумрудных блокнотов: \(28 - 21 = 7\) Теперь нам нужно определить вероятность того, что: 1. Руководителю девятого «А» класса (первый) будет подарен бордовый блокнот. 2. Руководителю девятого «Б» класса (второй) будет подарен изумрудный блокнот. **Шаг 1: Определим вероятность подарить бордовый блокнот руководителю девятого «А» класса.** Общее число блокнотов на момент выбора первого: - Всего: 28 - Бордовых: 21 Вероятность того, что первый выбранный блокнот будет бордовым, рассчитывается по формуле: \[ P(\text{бордовый для «А»}) = \frac{\text{число бордовых блокнотов}}{\text{общее число блокнотов}} = \frac{21}{28} \] Сократим дробь: \[ P(\text{бордовый для «А»}) = \frac{3}{4} \] **Шаг 2: Определим вероятность подарить изумрудный блокнот руководителю девятого «Б» класса.** После того как бордовый блокнот был подарен руководителю девятого «А» класса, осталось: - Всего блокнотов: \(28 - 1 = 27\) - Бордовых: \(21 - 1 = 20\) - Изумрудных: 7 Теперь мы хотим узнать вероятность того, что из 27 оставшихся блокнотов второй блокнот, который будет выбран, окажется изумрудным. Вероятность: \[ P(\text{изумрудный для «Б»}) = \frac{\text{число изумрудных блокнотов}}{\text{общее число оставшихся блокнотов}} = \frac{7}{27} \] **Шаг 3: Найдем общую вероятность того, что бордовый блокнот достанется руководителю девятого «А», а изумрудный — руководителю девятого «Б».** Общая вероятность — это произведение вероятностей отдельных событий, поскольку они происходят последовательно и независимо: \[ P(\text{бордовый для «А» и изумрудный для «Б»}) = P(\text{бордовый для «А»}) \times P(\text{изумрудный для «Б»}) = \left(\frac{3}{4}\right) \times \left(\frac{7}{27}\right) \] Умножим дроби: \[ P = \frac{3 \times 7}{4 \times 27} = \frac{21}{108} \] Сократим дробь: \[ P = \frac{7}{36} \] Таким образом, вероятность подарить бордовый блокнот руководителю девятого «А» класса и изумрудный блокнот руководителю девятого «Б» класса равна \(\frac{7}{36}\).