Найдите длину отрезка ef и координаты его середины, если e(-5,2) И F (7.-6)

Чтобы найти длину отрезка EF и координаты его середины, воспользуемся следующими формулами. 1. **Длина отрезка:** Длина отрезка, соединяющего две точки E и F с координатами \( E(x_1, y_1) \) и \( F(x_2, y_2) \), находится по формуле: \[ d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \] 2. **Координаты середины отрезка:** Координаты середины отрезка EF находят по формуле: \[ M\left(\frac{x_1 + x_2}{2}, \frac{y_1 + y_2}{2}\right) \] Теперь подставим значения из условия задачи: - \( E(-5, 2) \) => \( x_1 = -5, y_1 = 2 \) - \( F(7, -6) \) => \( x_2 = 7, y_2 = -6 \) ### Шаг 1: Находим длину отрезка EF Подставим координаты в формулу для длины: \[ d = \sqrt{(7 - (-5))^2 + (-6 - 2)^2} \] \[ d = \sqrt{(7 + 5)^2 + (-6 - 2)^2} \] \[ d = \sqrt{(12)^2 + (-8)^2} \] \[ d = \sqrt{144 + 64} \] \[ d = \sqrt{208} \] \[ d = \sqrt{16 \cdot 13} = 4\sqrt{13} \] Таким образом, длина отрезка EF равна \( 4\sqrt{13} \). ### Шаг 2: Находим координаты середины отрезка EF Подставим координаты E и F в формулу для середины: \[ M\left(\frac{-5 + 7}{2}, \frac{2 + (-6)}{2}\right) \] \[ M\left(\frac{2}{2}, \frac{-4}{2}\right) \] \[ M(1, -2) \] Таким образом, координаты середины отрезка EF равны \( (1, -2) \). ### Итог - Длина отрезка EF: \( 4\sqrt{13} \) - Координаты середины отрезка: \( (1, -2) \)