найдите длину отрезка ef и координаты его середины, если e(-5,2) И F (7.-6)

Чтобы найти длину отрезка EF и координаты его середины, воспользуемся следующими формулами.

1. Длина отрезка:
   Длина отрезка, соединяющего две точки E и F с координатами \( E(x_1, y_1) \) и \( F(x_2, y_2) \), находится по формуле:

\[ d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \]

2. Координаты середины отрезка:
   Координаты середины отрезка EF находят по формуле:

\[ M\left(\frac{x_1 + x_2}{2}, \frac{y_1 + y_2}{2}\right) \]

Теперь подставим значения из условия задачи:

• \( E(-5, 2) \) => \( x_1 = -5, y_1 = 2 \)
• \( F(7, -6) \) => \( x_2 = 7, y_2 = -6 \)

Шаг 1: Находим длину отрезка EF

Подставим координаты в формулу для длины:

\[ d = \sqrt{(7 - (-5))^2 + (-6 - 2)^2} \] \[ d = \sqrt{(7 + 5)^2 + (-6 - 2)^2} \] \[ d = \sqrt{(12)^2 + (-8)^2} \] \[ d = \sqrt{144 + 64} \] \[ d = \sqrt{208} \] \[ d = \sqrt{16 \cdot 13} = 4\sqrt{13} \]

Таким образом, длина отрезка EF равна \( 4\sqrt{13} \).

Шаг 2: Находим координаты середины отрезка EF

Подставим координаты E и F в формулу для середины:

\[ M\left(\frac{-5 + 7}{2}, \frac{2 + (-6)}{2}\right) \] \[ M\left(\frac{2}{2}, \frac{-4}{2}\right) \] \[ M(1, -2) \]

Таким образом, координаты середины отрезка EF равны \( (1, -2) \).

Итог

• Длина отрезка EF: \( 4\sqrt{13} \)
• Координаты середины отрезка: \( (1, -2) \)