Упрости выражение и найди его значение 18d(d+18)-(18d-18)(18+18d) при d=8,9

Чтобы упростить выражение \( 18d(d + 18) - (18d - 18)(18 + 18d) \), выполним следующие шаги. ### Шаг 1: Раскроем скобки Начнем с раскрытия скобок в каждом из слагаемых. 1. Упрощаем первое слагаемое: \[ 18d(d + 18) = 18d^2 + 324d \] 2. Теперь раскроем второе слагаемое: \[ (18d - 18)(18 + 18d) = 18d \cdot 18 + 18d \cdot 18d - 18 \cdot 18 - 18 \cdot 18d \] Упрощая выражение: - \( 18d \cdot 18 = 324d \) - \( 18d \cdot 18d = 18d^2 \) - \( -18 \cdot 18 = -324 \) - \( -18 \cdot 18d = -324d \) Итак, сложим все составляющие: \[ (18d - 18)(18 + 18d) = 18d^2 + 324d - 324 - 324d \] Это упрощается до: \[ 18d^2 - 18d - 324 \] ### Шаг 2: Подставим эти выражения в исходное Теперь подставим преобразованные выражения в оригинальное: \[ 18d^2 + 324d - (18d^2 - 18d - 324) \] ### Шаг 3: Раскроем скобки и упростим Раскрываем скобки, меняя знаки на противоположные: \[ 18d^2 + 324d - 18d^2 + 18d + 324 \] Теперь видим, что \( 18d^2 \) и \( -18d^2 \) взаимно уничтожаются: \[ 324d + 18d + 324 = 342d + 324 \] ### Шаг 4: Подставим значение \( d \) Теперь подставим \( d = 8.9 \): \[ 342(8.9) + 324 \] Сначала вычислим \( 342 \times 8.9 \): \[ 342 \times 8.9 = 3043.8 \] Теперь добавим 324: \[ 3043.8 + 324 = 3367.8 \] ### Ответ: Когда \( d = 8.9 \), значение выражения \( 18d(d + 18) - (18d - 18)(18 + 18d) \) равно **3367.8**.