Раскрой скобки (p+q)³

Чтобы раскрыть скобки в выражении \((p + q)^3\), мы воспользуемся формулой куба суммы. Формула выглядит следующим образом: \[ (a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3 \] В нашем случае \(a = p\) и \(b = q\). Подставим эти значения в формулу: \[ (p + q)^3 = p^3 + 3p^2q + 3pq^2 + q^3 \] Теперь разберем каждое из слагаемых: 1. \(p^3\) — это \(p\), возведенное в третью степень. 2. \(3p^2q\) — это трижды произведение квадрата \(p\) и \(q\). 3. \(3pq^2\) — это трижды произведение \(p\) и квадрата \(q\). 4. \(q^3\) — это \(q\), возведенное в третью степень. Таким образом, окончательное выражение будет: \[ (p + q)^3 = p^3 + 3p^2q + 3pq^2 + q^3 \] Это и есть раскрытые скобки для заданного выражения.