Решить и найти дискриминант

Для решения данного уравнения \( \frac{x^2}{18} - 7x + 10 + 3x + 12 = 1 \) сначала упростим выражение:

1. Объединим сходные члены:

   \[ \frac{x^2}{18} - 4x + 22 = 1 \]

2. Перенесем 1 из правой части в левую:

   \[ \frac{x^2}{18} - 4x + 21 = 0 \]

3. Умножим всё на 18, чтобы избавиться от дроби:

   \[ x^2 - 72x + 378 = 0 \]

Теперь у нас стандартное квадратное уравнение \( ax^2 + bx + c = 0 \), где \( a = 1 \), \( b = -72 \), \( c = 378 \).

Для поиска дискриминанта используем формулу:

\[ D = b^2 - 4ac \]

Подставим значения:

\[ D = (-72)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 378 \]

\[ D = 5184 - 1512 \]

\[ D = 3672 \]

Таким образом, дискриминант равен 3672.