Григорий поручил Ивану поставить трёхкилограммовые банки с краской на полку, длина которой 1 м. Диаметр дна каждой банки 16 см. Сколько всего банок без промежутков Иван может…

Чтобы решить задачу, сначала определим, сколько банок можно разместить на полке, учитывая их размер.

1. Измерим диаметр банки:
   Диаметр дна одной банки составляет 16 см. Это означает, что радиус банки равен 8 см. Но для размещения банок на полке нас интересует именно ширина, которая равна диаметру, т.е. 16 см.

2. Переведем длину полки в сантиметры:
   Длина полки составляет 1 метр, что равно 100 сантиметрам (1 м = 100 см).

3. Вычислим, сколько банок поместится на полке:
   Чтобы найти, сколько банок можно поставить в ряд, разделим длину полки на диаметр одной банки:
   \[ \text{Количество банок} = \frac{\text{Длина полки}}{\text{Диаметр банки}} = \frac{100 \text{ см}}{16 \text{ см}}. \]

   Выполним вычисление: \[ \frac{100}{16} = 6.25. \]

   Так как нельзя поставить частичную банку, округляем до целого числа в меньшую сторону. Следовательно, на полке можно разместить 6 банок.

4. Ответ:
   Иван может поставить на полку 6 банок с краской без промежутков.