5/14*7-3/8÷5/8

Давайте разберем данную задачу шаг за шагом. У нас есть выражение: \[ \frac{5}{14} \cdot 7 - \frac{3}{8} \div \frac{5}{8} \] **Шаг 1: Упростим первую часть выражения** Сначала вычислим \(\frac{5}{14} \cdot 7\). Для множения дроби на целое число, мы можем записать целое число как дробь, то есть \(7 = \frac{7}{1}\). Теперь произведение можно записать так: \[ \frac{5}{14} \cdot 7 = \frac{5}{14} \cdot \frac{7}{1} \] Теперь перемножим числители и знаменатели: \[ = \frac{5 \cdot 7}{14 \cdot 1} = \frac{35}{14} \] Теперь упростим дробь \(\frac{35}{14}\). Оба числа делятся на 7: \[ \frac{35 \div 7}{14 \div 7} = \frac{5}{2} \] **Шаг 2: Упростим вторую часть выражения** Следующим шагом нам нужно вычислить \(\frac{3}{8} \div \frac{5}{8}\). Деление дробей можно заменить на умножение на обратную дробь: \[ \frac{3}{8} \div \frac{5}{8} = \frac{3}{8} \cdot \frac{8}{5} \] Теперь умножим дроби: \[ = \frac{3 \cdot 8}{8 \cdot 5} = \frac{24}{40} \] Упростим дробь \(\frac{24}{40}\). Обе части делятся на 8: \[ \frac{24 \div 8}{40 \div 8} = \frac{3}{5} \] **Шаг 3: Объединяем обе части** Теперь у нас есть две части: \(\frac{5}{2}\) и \(\frac{3}{5}\). Напомню, что наше изначальное выражение выглядело как: \[ \frac{5}{14} \cdot 7 - \frac{3}{8} \div \frac{5}{8} \] Теперь мы можем записать это как: \[ \frac{5}{2} - \frac{3}{5} \] Чтобы вычесть дроби, нам нужно найти общий знаменатель. Общий знаменатель для 2 и 5 — это 10. Теперь переводим дроби на общий знаменатель: \[ \frac{5}{2} = \frac{5 \cdot 5}{2 \cdot 5} = \frac{25}{10} \] \[ \frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{6}{10} \] Теперь вычтем дроби: \[ \frac{25}{10} - \frac{6}{10} = \frac{25 - 6}{10} = \frac{19}{10} \] **Шаг 4: Запишем ответ в окончательном виде** Таким образом, окончательный ответ на задачу: \[ \frac{19}{10} \] Можно также представить этот ответ в виде смешанного числа: \[ 1 \frac{9}{10} \] Если есть дополнительные вопросы или нужно что-то уточнить, пожалуйста, дайте знать!