два одинаковых по модулю заряда находится на расстоянии 18 м притягиваются с силой 28мH

Давайте решим задачу, связанную с электрическими зарядми.

Задача: Два одинаковых по модулю заряда находятся на расстоянии 18 м и притягиваются с силой 28 мН.

Шаг 1: Понимание закона Кулона

Сила взаимодействия между двумя точечными зарядами определяется законом Кулона, который говорит, что сила \( F \) между двумя зарядами \( q_1 \) и \( q_2 \) на расстоянии \( r \) выражается формулой:

\[ F = k \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} \]

где:

• \( F \) — сила взаимодействия (в ньютонах, Н),
• \( k \) — электрическая постоянная (\( k \approx 8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \)),
• \( q_1 \) и \( q_2 \) — величины зарядов (в кулонах, Кл),
• \( r \) — расстояние между зарядами (в метрах, м).

Шаг 2: Запись известных данных

Дано:

• \( F = 28 \, \text{мН} = 28 \times 10^{-3} \, \text{Н} \)
• \( r = 18 \, \text{м} \)

Шаг 3: Подстановка в формулу закона Кулона

Поскольку заряды одинаковы по модулю, обозначим их как \( q \). Тогда выражение примет вид:

\[ F = k \frac{q^2}{r^2} \]

Подставим известные значения:

\[ 28 \times 10^{-3} = 8.99 \times 10^9 \frac{q^2}{(18)^2} \]

Шаг 4: Расчет

Сначала найдем \( (18)^2 \):

\[ (18)^2 = 324 \]

Теперь подставляем это значение в уравнение:

\[ 28 \times 10^{-3} = 8.99 \times 10^9 \frac{q^2}{324} \]

Умножим обе стороны на 324:

\[ 28 \times 10^{-3} \times 324 = 8.99 \times 10^9 q^2 \]

Теперь вычисляем \( 28 \times 324 \):

\[ 28 \times 324 = 9072 \]

Следовательно, у нас получается:

\[ 9072 \times 10^{-3} = 8.99 \times 10^9 q^2 \]

Переписываем уравнение:

\[ 9.072 = 8.99 \times 10^9 q^2 \]

Шаг 5: Изоляция \( q^2 \)

Разделим обе стороны на \( 8.99 \times 10^9 \):

\[ q^2 = \frac{9.072}{8.99 \times 10^9} \]

Шаг 6: Вычисление и получение \( q \)

Теперь выполним деление:

\[ q^2 \approx 1.009 \times 10^{-6} \]

Теперь найдем \( q \):

\[ q \approx \sqrt{1.009 \times 10^{-6}} \approx 0.0010045 \text{ Кл} = 1.0045 \, \text{мКл} \]

Ответ

Таким образом, величина каждого из зарядов составляет примерно 1.0045 мКл.