найди значение выражения (9-у) ²-у(у+5), если у =1/4 ответ запилите в виде десятичной дроби

Чтобы найти значение выражения \((9 - y)^2 - y(y + 5)\) при \(y = \frac{1}{4}\), следуем пошагово:

Шаг 1: Подставим значение \(y\)

Подставим \(y = \frac{1}{4}\) в выражение:

\[ (9 - \frac{1}{4})^2 - \frac{1}{4}(\frac{1}{4} + 5) \]

Шаг 2: Упростим выражение

Сначала упростим первую часть:

\[ 9 - \frac{1}{4} = \frac{36}{4} - \frac{1}{4} = \frac{35}{4} \]

Теперь подставим это значение в квадрат:

\[ (9 - \frac{1}{4})^2 = \left(\frac{35}{4}\right)^2 = \frac{1225}{16} \]

Теперь перейдём ко второй части выражения:

\[ \frac{1}{4} + 5 = \frac{1}{4} + \frac{20}{4} = \frac{21}{4} \]

Таким образом, вторая часть будет:

\[ \frac{1}{4}(\frac{21}{4}) = \frac{21}{16} \]

Шаг 3: Объединим обе части

Теперь подставим все обратно в выражение:

\[ \frac{1225}{16} - \frac{21}{16} = \frac{1225 - 21}{16} = \frac{1204}{16} \]

Шаг 4: Упростим финальный результат

Теперь упростим дробь:

\[ \frac{1204}{16} = \frac{1204 \div 4}{16 \div 4} = \frac{301}{4} \]

Шаг 5: Преобразуем в десятичную дробь

Теперь вычислим:

\[ \frac{301}{4} = 75.25 \]

Ответ

Таким образом, значение выражения \((9 - y)^2 - y(y + 5)\) при \(y = \frac{1}{4}\) равно \(75.25\).