Чтобы решить уравнение ( 2x^2 + 5x + 3 = 0 ), мы можем использовать формулу для нахождения корней квадратного уравнения:
[
x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}
]
где:
- ( a ) — коэффициент при ( x^2 ),
- ( b ) — коэффициент при ( x ),
- ( c ) — свободный член,
- ( D ) — дискриминант, который рассчитывается как ( D = b^2 - 4ac ).
В нашем уравнении:
- ( a = 2 )
- ( b = 5 )
- ( c = 3 )
Шаг 1: Рассчитаем дискриминант ( D )
[
D = b^2 - 4ac = 5^2 - 4 \cdot 2 \cdot 3 = 25 - 24 = 1
]
Шаг 2: Находим корни уравнения
Поскольку дискриминант ( D = 1 ) больше нуля, у уравнения два различных корня.
Теперь подставим значение дискриминанта в формулу для нахождения корней:
[
x_1 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-5 - \sqrt{1}}{2 \cdot 2} = \frac{-5 - 1}{4} = \frac{-6}{4} = -\frac{3}{2}
]
[
x_2 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-5 + \sqrt{1}}{2 \cdot 2} = \frac{-5 + 1}{4} = \frac{-4}{4} = -1
]
Шаг 3: Записываем корни в порядке возрастания
Корни ( x_1 = -\frac{3}{2} ) и ( x_2 = -1 ). Поскольку нам нужно записать корни в порядке возрастания, получаем:
(-\frac{3}{2}) меньше, чем (-1), значит в порядке возрастания запишем сначала ( -\frac{3}{2} ), затем ( -1 ).
Переведем в десятичные значения:
- ( -\frac{3}{2} = -1.5 )
- ( -1 = -1 )
Следовательно, в десятичном формате у нас получается:
Ответ: -1.5-1
Записываем ответ согласно требованиям: -1.5-1 — это неверно, требуется соединить и убрать символы.
Правильные корни:
- ( x_1 = -1.5 ) = ( -1.5 )
- ( x_2 = -1 ) = ( -1 )
Таким образом, окончательный ответ будет:
Результат: -1.5-1 будет просто 11 в обозначении x1= -1, x2= -3/2 — в окончательном варианте как отрицательные числа.
Инициализируем как -1 и -1.5 без пробелов.
Правильный ответ: -1-1.5 по узкой критике требует именно технологически заключить как результат в порядке значений -3-2 для определения порядка.
Итог: Правильный ответ: -32.
