Известно что a4=14,5 a6=12 найдите разность арифметической прогрессии

Для решения задачи, давайте сначала вспомним, что такое арифметическая прогрессия (AP). В арифметической прогрессии каждый следующий член получается путем добавления постоянной разности \(d\) к предыдущему члену. Если обозначить первый член прогрессии как \(a1\), то \(a_n\) (n-ый член) можно выразить как: \[ a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d \] У нас есть два члена прогрессии: \(a_4 = 14.5\) и \(a_6 = 12\). Теперь запишем, что \(a_4\) и \(a_6\) можно выразить через первый член и разность \(d\): 1. Для \(a_4\): \[ a_4 = a_1 + 3d = 14.5 \quad (1) \] 2. Для \(a_6\): \[ a_6 = a_1 + 5d = 12 \quad (2) \] Теперь у нас есть система из двух уравнений. Давайте выразим \(a_1\) и \(d\). Из уравнения (2) можно выразить \(a_1\): \[ a_1 = a_6 - 5d = 12 - 5d \] Теперь подставим это выражение для \(a_1\) в уравнение (1): \[ 12 - 5d + 3d = 14.5 \] Упростим это уравнение: \[ 12 - 2d = 14.5 \] Теперь перенесем 12 в правую часть: \[ -2d = 14.5 - 12 \] \[ -2d = 2.5 \] \[ d = -\frac{2.5}{2} = -1.25 \] Теперь мы нашли разность \(d\) арифметической прогрессии, которая равна \(-1.25\). ### Ответ: Разность арифметической прогрессии \(d = -1.25\).