Какая будет картинка если Сместиться на (10,10) Сместиться на (3,-6) Сместиться на (-9,3) Сместиться на (10,10) Сместиться на (3,-6) Сместиться на (-9,3) Сместиться на (10,10) Сместиться на (3,-6) Сместиться на (-9,3) Сместиться на (10,10) Сместиться на (3,-6) Сместиться на (-9,3) Теперь насчет количества различных точек с целочисленными координатами на траектории. 1. Начальная точка: (0, 0). 2. После первого смещения (10, 10): (10, 10). 3. После второго смещения (3, -6): (13, 4). 4. После третьего смещения (-9, 3): (4, 7). Теперь определим, сколько различных точек с целочисленными координатами было пройдено между этими точками. - От (0, 0) до (10, 10) — 11 точек (включая начальную и конечную). - От (10, 10) до (13, 4) — 4 точки (включая начальную и конечную). - От (13, 4) до (4, 7) — 10 точек (включая начальную и конечную). Теперь суммируем: 11 + 4 + 10 = 25. Таким образом, на траектории Чертёжника 25 различных точек с целочисленными координатами. Картинка чертежа !

Давайте подробно разберём вашу задачу шаг за шагом. ### Начальные данные: 1. Начальная точка: **(0, 0)**. 2. Смешения: - **Перемещение на (10, 10)**. - **Перемещение на (3, -6)**. - **Перемещение на (-9, 3)**. - Эти перемещения повторяются несколько раз. ### Шаг 1: Определение новых координат Теперь давайте по очереди вычислим новые координаты после каждого смещения. 1. **Первое смещение:** Начальная точка (0, 0) + (10, 10) = (0+10, 0+10) = (10, 10). 2. **Второе смещение:** (10, 10) + (3, -6) = (10+3, 10-6) = (13, 4). 3. **Третье смещение:** (13, 4) + (-9, 3) = (13-9, 4+3) = (4, 7). ### Шаг 2: Подсчёт различных точек с целочисленными координатами Теперь определим, сколько различных точек с целочисленными координатами было пройдено между этими точками. #### 1. От (0, 0) до (10, 10): - Начало: (0, 0) - Конец: (10, 10) Мы движемся по диагонали, поэтому хватит просто направиться по прямой: - Итак, количество точек от (0, 0) до (10, 10) включительно = 10 - 0 + 1 = 11 точек. #### 2. От (10, 10) до (13, 4): - Начало: (10, 10) - Конец: (13, 4) Этот отрезок также можно посчитать по точкам: - (10, 10) → (11, 9) → (12, 8) → (13, 7) - Конечная точка: (13, 4) В этом случае мы можем видеть, что за каждое перемещение на 1 по x, y уменьшается на 1 или 2. Поскольку в диапазоне y мы идем от 10 до 4, это 4 точки (включая начальную и конечную). Итак, количество точек от (10, 10) до (13, 4) = 4. #### 3. От (13, 4) до (4, 7): - Начало: (13, 4) - Конец: (4, 7) Чтобы сосчитать количество промежуточных точек, нужно учитывать каждый шаг: - (13, 4) → (12, 5) → (11, 6) → (10, 7) → ..., до (4, 7). Здесь нужно понимать, что перемещение по этой оси также снижает x и повышает y. Общее количество точек будет 10 (т.е. от 13 до 4 и от 4 до 7). ### Шаг 3: Суммируем количество Теперь суммируем количество точек: - От (0, 0) до (10, 10): 11 - От (10, 10) до (13, 4): 4 - От (13, 4) до (4, 7): 10 Общее количество точек: \[ 11 + 4 + 10 = 25 \text{ различных точек с целочисленными координатами.} \] ### Ответ Таким образом, на траектории будет ***25 различных точек с целочисленными координатами.*** Что касается "картинки чертежа", её можно представить как последовательность пунктирных линий, соединяющих вышеуказанные точки, визуализируя путь "чертёжника".