Какая будет картинка если Сместиться на (10,10) Сместиться на (3,-6) Сместиться на (-9,3) Сместиться на (10,10) Сместиться на (3,-6) Сместиться на (-9,3) Сместиться на (10,10)…

Давайте подробно разберём вашу задачу шаг за шагом.

Начальные данные:

1. Начальная точка: (0, 0).
2. Смешения:
   • Перемещение на (10, 10).
   • Перемещение на (3, -6).
   • Перемещение на (-9, 3).
   • Эти перемещения повторяются несколько раз.

Шаг 1: Определение новых координат

Теперь давайте по очереди вычислим новые координаты после каждого смещения.

1. Первое смещение:
   Начальная точка (0, 0) + (10, 10) = (0+10, 0+10) = (10, 10).

2. Второе смещение:
   (10, 10) + (3, -6) = (10+3, 10-6) = (13, 4).

3. Третье смещение:
   (13, 4) + (-9, 3) = (13-9, 4+3) = (4, 7).

Шаг 2: Подсчёт различных точек с целочисленными координатами

Теперь определим, сколько различных точек с целочисленными координатами было пройдено между этими точками.

1. От (0, 0) до (10, 10):

• Начало: (0, 0)
• Конец: (10, 10)

Мы движемся по диагонали, поэтому хватит просто направиться по прямой:

• Итак, количество точек от (0, 0) до (10, 10) включительно = 10 - 0 + 1 = 11 точек.

2. От (10, 10) до (13, 4):

• Начало: (10, 10)
• Конец: (13, 4)

Этот отрезок также можно посчитать по точкам:

• (10, 10) → (11, 9) → (12, 8) → (13, 7)
• Конечная точка: (13, 4)

В этом случае мы можем видеть, что за каждое перемещение на 1 по x, y уменьшается на 1 или 2. Поскольку в диапазоне y мы идем от 10 до 4, это 4 точки (включая начальную и конечную).

Итак, количество точек от (10, 10) до (13, 4) = 4.

3. От (13, 4) до (4, 7):

• Начало: (13, 4)
• Конец: (4, 7)

Чтобы сосчитать количество промежуточных точек, нужно учитывать каждый шаг:

• (13, 4) → (12, 5) → (11, 6) → (10, 7) → ..., до (4, 7).

Здесь нужно понимать, что перемещение по этой оси также снижает x и повышает y. Общее количество точек будет 10 (т.е. от 13 до 4 и от 4 до 7).

Шаг 3: Суммируем количество

Теперь суммируем количество точек:

• От (0, 0) до (10, 10): 11
• От (10, 10) до (13, 4): 4
• От (13, 4) до (4, 7): 10

Общее количество точек: \[ 11 + 4 + 10 = 25 \text{ различных точек с целочисленными координатами.} \]

Ответ

Таким образом, на траектории будет 25 различных точек с целочисленными координатами.

Что касается "картинки чертежа", её можно представить как последовательность пунктирных линий, соединяющих вышеуказанные точки, визуализируя путь "чертёжника".