Решить

Давайте разберёмся с задачей. Она связана с испытаниями Бернулли.

Испытания Бернулли - это независимые испытания, в каждом из которых может произойти одно из двух событий: успех или неудача. Вероятность успеха в каждом испытании одинакова и равна \( p \), в то время как вероятность неудачи равна \( q = 1 - p \).

Здесь нам нужно рассмотреть количество элементарных событий, при которых из 130 испытаний наблюдается ровно 129 успехов.

Формула для числа элементарных событий (биномиальных коэффициентов):

\[ C_n^k = \frac{n!}{k!(n-k)!} \]

где:

• \( C_n^k \) — количество способов выбрать \( k \) успехов из \( n \) испытаний,
• \( n \) — общее число испытаний,
• \( k \) — число успехов,
• \( n! \) — факториал \( n \).

Подставим значения в формулу:

\[ C_{130}^{129} = \frac{130!}{129! \cdot 1!} = \frac{130 \times 129!}{129! \cdot 1} = 130 \]

Итак, количество элементарных событий, при которых из 130 испытаний Бернулли наблюдается 129 успехов, равно 130.