Решить

Для решения этой задачи нужно использовать формулу вероятности получения определенного числа успехов в серии испытаний Бернулли, что описывается биномиальным распределением. Испытания Бернулли — это независимые и одинаково распределённые события, каждое из которых имеет два возможных исхода: успех (с вероятностью \(p\)) и неудача (с вероятностью \(1-p\)). Задача просит выразить число элементарных событий, которые благоприятствуют появлению 2 или 3 успехов. Формула биномиального коэффициента для \(k\) успехов в \(n\) испытаниях: \[ P(k \text{ успехов}) = C_n^k \cdot p^k \cdot (1-p)^{n-k} \] Но в задаче речь идёт о подсчёте количества благоприятных элементарных событий, поэтому рассматриваем только биномиальные коэффициенты: - Количество способов получить 2 успеха из \(n\) испытаний: \(C_n^2\) - Количество способов получить 3 успеха из \(n\) испытаний: \(C_n^3\) Сложив их, получаем количество элементарных событий, благоприятствующих появлению 2 или 3 успехов: \[ C_n^2 + C_n^3 \] Это соответствует варианту ответа: \[ \boxed{3} \]