Если число "р" равно числу "б" в степени 2/3, то в какой степени будет число "р" для "б"

Давайте разберем задачу пошагово. 1. **Дано:** Число \( p \) равно числу \( b \) в степени \( \frac{2}{3} \). Это можно записать в виде: \[ p = b^{\frac{2}{3}} \] 2. **Наша цель:** Найти, в какой степени будет число \( p \) для числа \( b \). 3. **Перепишем уравнение в другом виде:** Поскольку мы знаем, что \( p = b^{\frac{2}{3}} \), можно выразить число \( b \) через \( p \): - Сначала возведем обе стороны уравнения в степень \( \frac{3}{2} \): \[ p^{\frac{3}{2}} = \left(b^{\frac{2}{3}}\right)^{\frac{3}{2}} \] 4. **Применение свойств степеней:** По свойству степеней \( (a^m)^n = a^{m \cdot n} \), у нас получится: \[ \left(b^{\frac{2}{3}}\right)^{\frac{3}{2}} = b^{\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}\right)} = b^1 = b \] Таким образом, мы получили, что: \[ p^{\frac{3}{2}} = b \] 5. **Итак, мы нашли степень числа \( p \) для числа \( b \):** Мы выяснили, что число \( b \) является \( p \), возведенным в степень \( \frac{3}{2} \). То есть: \[ b = p^{\frac{3}{2}} \] Таким образом, если число \( p \) равно \( b^{\frac{2}{3}} \), то число \( p \) для числа \( b \) будет в степени \( \frac{3}{2} \).