если число "р" равно числу "б" в степени 2/3, то в какой степени будет число "р" для "б"

Давайте разберем задачу пошагово.

1. Дано:
   Число \( p \) равно числу \( b \) в степени \( \frac{2}{3} \). Это можно записать в виде: \[ p = b^{\frac{2}{3}} \]

2. Наша цель:
   Найти, в какой степени будет число \( p \) для числа \( b \).

3. Перепишем уравнение в другом виде:
   Поскольку мы знаем, что \( p = b^{\frac{2}{3}} \), можно выразить число \( b \) через \( p \):

   • Сначала возведем обе стороны уравнения в степень \( \frac{3}{2} \): \[ p^{\frac{3}{2}} = \left(b^{\frac{2}{3}}\right)^{\frac{3}{2}} \]

4. Применение свойств степеней:
   По свойству степеней \( (a^m)^n = a^{m \cdot n} \), у нас получится: \[ \left(b^{\frac{2}{3}}\right)^{\frac{3}{2}} = b^{\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}\right)} = b^1 = b \] Таким образом, мы получили, что: \[ p^{\frac{3}{2}} = b \]

5. Итак, мы нашли степень числа \( p \) для числа \( b \):
   Мы выяснили, что число \( b \) является \( p \), возведенным в степень \( \frac{3}{2} \). То есть: \[ b = p^{\frac{3}{2}} \]

Таким образом, если число \( p \) равно \( b^{\frac{2}{3}} \), то число \( p \) для числа \( b \) будет в степени \( \frac{3}{2} \).