Диаметр основания цилиндра равен 6, высота равна 10/п. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

Для нахождения площади боковой поверхности цилиндра нам нужно использовать формулу:

\[ S = 2 \pi r h \]

где:

• \( S \) — площадь боковой поверхности цилиндра,
• \( r \) — радиус основания цилиндра,
• \( h \) — высота цилиндра.

Шаг 1: Находим радиус

Диаметр основания цилиндра равен 6. Радиус — это половина диаметра:

\[ r = \frac{d}{2} = \frac{6}{2} = 3 \]

Шаг 2: Задаем высоту

Высота цилиндра дана как \( h = \frac{10}{\pi} \).

Шаг 3: Подставляем значения в формулу

Теперь, когда мы знаем радиус и высоту, можем подставить их в формулу для площади боковой поверхности:

\[ S = 2 \pi r h = 2 \pi \cdot 3 \cdot \frac{10}{\pi} \]

Шаг 4: Упрощаем выражение

Теперь упростим выражение:

\[ S = 2 \cdot 3 \cdot 10 = 60 \]

Ответ

Площадь боковой поверхности цилиндра равна 60 квадратных единиц.

Таким образом, мы подробно разобрали, как найти площадь боковой поверхности цилиндра шаг за шагом, начиная от радиуса и высоты и заканчивая подстановкой значений в формулу. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь задавать!