1) Сколько натуральных чисел, десятичная запись которых содержит цифру 0, удовлетворяют неравенству 3216 < x ≤ 1478 2) Найдите значение выражения: 11102 + 548 + В916 Ответ запишите в шестнадцатеричной системе счисления. 3) Сколько нечётных цифр содержится в десятичной записи числа 1A16?

Давайте рассмотрим вашу задачу шаг за шагом. ### Задача 1: Сколько натуральных чисел, десятичная запись которых содержит цифру 0, удовлетворяют неравенству \( 3216 < x ≤ 1478 \)? 1. **Анализ неравенства**: - Неравенство \( 3216 < x ≤ 1478 \) на самом деле не имеет решения, так как максимальное значение \( x \) (1478) меньше минимального (3216). Поэтому количество таких чисел равно **0**. ### Задача 2: Найдите значение выражения \( 11102 + 548 + В916 \) и запишите ответ в шестнадцатеричной системе счисления. 1. **Конвертация чисел в десятичную систему**: - \( 11102 \) в десятичной системе: - Это число уже в десятичной системе. - \( 548 \) в десятичной системе: - Это число также в десятичной системе. - \( В916 \) в шестнадцатеричной системе: - \( В \) — это 11, поэтому \( В916 = 11 \times 16^2 + 9 \times 16^1 + 6 \times 16^0 = 11 \times 256 + 9 \times 16 + 6 \). - \( 11 \times 256 = 2816 \) - \( 9 \times 16 = 144 \) - \( 6 = 6 \) - Суммируем: \( 2816 + 144 + 6 = 2966 \). 2. **Суммируем все числа**: - \( 11102 + 548 + 2966 = 11102 + 548 + 2966 = 14316 \). 3. **Конвертация результата в шестнадцатеричную систему**: - Делим 14316 на 16: - \( 14316 \div 16 = 894 \) (остаток 12, что соответствует \( C \)) - \( 894 \div 16 = 55 \) (остаток 14, что соответствует \( E \)) - \( 55 \div 16 = 3 \) (остаток 7) - \( 3 \div 16 = 0 \) (остаток 3) - Читаем остатки в обратном порядке: \( 3 7 E C \). Следовательно, \( 11102 + 548 + B916 \) в шестнадцатеричной системе будет равен **37EC**. ### Задача 3: Сколько нечётных цифр содержится в десятичной записи числа \( 1A16 \)? 1. **Конвертация числа в десятичную систему**: - \( 1A16 \) в шестнадцатеричной системе: - \( 1 = 1 \), \( A = 10 \) - \( 1A16 = 1 \times 16^1 + 10 \times 16^0 = 16 + 10 = 26 \) в десятичной системе. 2. **Десятичная запись**: - Десятичное число 26 содержит цифры 2 и 6. 3. **Определение нечётных цифр**: - Нечётные цифры — это 1, 3, 5, 7, 9. В числе 26 нет нечётных цифр. Следовательно, **количество нечётных цифр в десятичной записи 26 равно 0**.