1) Сколько натуральных чисел, десятичная запись которых содержит цифру 0, удовлетворяют неравенству 3216 < x ≤ 1478 2) Найдите значение выражения: 11102 + 548 + В916 Ответ…

Давайте рассмотрим вашу задачу шаг за шагом.

Задача 1: Сколько натуральных чисел, десятичная запись которых содержит цифру 0, удовлетворяют неравенству \( 3216 < x ≤ 1478 \)?

1. Анализ неравенства:
   • Неравенство \( 3216 < x ≤ 1478 \) на самом деле не имеет решения, так как максимальное значение \( x \) (1478) меньше минимального (3216). Поэтому количество таких чисел равно 0.

Задача 2: Найдите значение выражения \( 11102 + 548 + В916 \) и запишите ответ в шестнадцатеричной системе счисления.

1. Конвертация чисел в десятичную систему:

   • \( 11102 \) в десятичной системе:
     • Это число уже в десятичной системе.
   • \( 548 \) в десятичной системе:
     • Это число также в десятичной системе.
   • \( В916 \) в шестнадцатеричной системе:
     • \( В \) — это 11, поэтому \( В916 = 11 \times 16^2 + 9 \times 16^1 + 6 \times 16^0 = 11 \times 256 + 9 \times 16 + 6 \).
     • \( 11 \times 256 = 2816 \)
     • \( 9 \times 16 = 144 \)
     • \( 6 = 6 \)
     • Суммируем: \( 2816 + 144 + 6 = 2966 \).

2. Суммируем все числа:

   • \( 11102 + 548 + 2966 = 11102 + 548 + 2966 = 14316 \).

3. Конвертация результата в шестнадцатеричную систему:

   • Делим 14316 на 16:
     • \( 14316 \div 16 = 894 \) (остаток 12, что соответствует \( C \))
     • \( 894 \div 16 = 55 \) (остаток 14, что соответствует \( E \))
     • \( 55 \div 16 = 3 \) (остаток 7)
     • \( 3 \div 16 = 0 \) (остаток 3)
   • Читаем остатки в обратном порядке: \( 3 7 E C \).

Следовательно, \( 11102 + 548 + B916 \) в шестнадцатеричной системе будет равен 37EC.

Задача 3: Сколько нечётных цифр содержится в десятичной записи числа \( 1A16 \)?

1. Конвертация числа в десятичную систему:

   • \( 1A16 \) в шестнадцатеричной системе:
     • \( 1 = 1 \), \( A = 10 \)
     • \( 1A16 = 1 \times 16^1 + 10 \times 16^0 = 16 + 10 = 26 \) в десятичной системе.

2. Десятичная запись:

   • Десятичное число 26 содержит цифры 2 и 6.

3. Определение нечётных цифр:

   • Нечётные цифры — это 1, 3, 5, 7, 9. В числе 26 нет нечётных цифр.

Следовательно, количество нечётных цифр в десятичной записи 26 равно 0.