Симметричную монету бросают трижды. Найди вероятность того, что решка выпадет не более двух раз. Запиши ответ обыкновенной несократимой дробью, используя символ «/». Пример:  1 7 = 1 / 7 7 1 =1/7.

Чтобы найти вероятность того, что решка выпадет не более двух раз при трёх бросках симметричной монеты, давайте сначала проанализируем все возможные исходы. 1. **Определим общее число исходов:** При каждом броске монеты существует 2 возможных результата: или "орел", или "решка". Поскольку монета бросается 3 раза, общее число возможных исходов равняется: \[ 2^3 = 8 \] (это количество разных последовательностей результатов броска). 2. **Список всех возможных исходов:** Перечислим все возможные комбинации бросков: - ООР (0 решек) - ОРO (1 решка) - ROO (1 решка) - РРР (3 решки) - РОО (2 решки) - ОРР (2 решки) - РРО (2 решки) - РОР (1 решка) Итак, мы можем записать все возможные исходы: - 0 решек: ООР (1 случай) - 1 решка: ОРО, ROO (3 случая) - 2 решки: РОО, ОРР, РОР, РОА (3 случая) - 3 решки: РРР (1 случай) 3. **Найдем количество благоприятных исходов:** Мы ищем вероятность выпадения решки не более двух раз, т.е. нам нужно учесть случаи, когда решка выпала 0, 1 или 2 раза. - 0 решек: 1 случай - 1 решка: 3 случая - 2 решки: 3 случая Всего благоприятных исходов: \[ 1 + 3 + 3 = 7 \] 4. **Вычислим вероятность:** Вероятность можно найти, используя формулу: \[ P(A) = \frac{\text{число благоприятных исходов}}{\text{общее число исходов}} \] В нашем случае: \[ P(A) = \frac{7}{8} \] 5. **Запишем ответ в требуемом формате:** Ответ: \( \frac{7}{8} \) Таким образом, вероятность того, что решка выпадет не более двух раз при трёх бросках симметричной монеты, равна \( \frac{7}{8} \).