Симметричную монету бросают трижды. Найди вероятность того, что решка выпадет не более двух раз. Запиши ответ обыкновенной несократимой дробью, используя символ «/». Пример: 1 7 =…

Чтобы найти вероятность того, что решка выпадет не более двух раз при трёх бросках симметричной монеты, давайте сначала проанализируем все возможные исходы.

1. Определим общее число исходов:
   При каждом броске монеты существует 2 возможных результата: или "орел", или "решка". Поскольку монета бросается 3 раза, общее число возможных исходов равняется:
   \[ 2^3 = 8 \]
   (это количество разных последовательностей результатов броска).

2. Список всех возможных исходов:
   Перечислим все возможные комбинации бросков:

• ООР (0 решек)
• ОРO (1 решка)
• ROO (1 решка)
• РРР (3 решки)
• РОО (2 решки)
• ОРР (2 решки)
• РРО (2 решки)
• РОР (1 решка)

Итак, мы можем записать все возможные исходы:

• 0 решек: ООР (1 случай)
• 1 решка: ОРО, ROO (3 случая)
• 2 решки: РОО, ОРР, РОР, РОА (3 случая)
• 3 решки: РРР (1 случай)

3. Найдем количество благоприятных исходов:
   Мы ищем вероятность выпадения решки не более двух раз, т.е. нам нужно учесть случаи, когда решка выпала 0, 1 или 2 раза.

• 0 решек: 1 случай
• 1 решка: 3 случая
• 2 решки: 3 случая

Всего благоприятных исходов:
\[ 1 + 3 + 3 = 7 \]

4. Вычислим вероятность:
   Вероятность можно найти, используя формулу:
   \[ P(A) = \frac{\text{число благоприятных исходов}}{\text{общее число исходов}} \]

В нашем случае:
\[ P(A) = \frac{7}{8} \]

5. Запишем ответ в требуемом формате:
   Ответ: \( \frac{7}{8} \)

Таким образом, вероятность того, что решка выпадет не более двух раз при трёх бросках симметричной монеты, равна \( \frac{7}{8} \).