Из множеств А = {2,4,7, 11}, В = {7, 13, 17), С = {4, 13, 17, - 2} получили множество D = (BUC) N А. Заполни пропуски в порядке возрастания элементов. Ответ: 1 способ: D =…

Разберем задачу шаг за шагом. У нас есть три множества:

• \( A = \{2, 4, 7, 11\} \)
• \( B = \{7, 13, 17\} \)
• \( C = \{4, 13, 17, -2\} \)

Рассмотрим, что обозначают операции на множествах, которые используются в задаче — объединение (U) и пересечение (N).

1. Пересечение множеств: Пересечение двух множеств включает в себя только те элементы, которые есть в обоих множествах. То есть, для \( B \cap C \) мы должны найти элементы, которые есть и в множестве \( B \), и в множестве \( C \).

   \[ B \cap C = \{7, 13, 17\} \cap \{4, 13, 17, -2\} = \{13, 17\} \]

2. Объединение множеств: Объединение двух множеств включает в себя все уникальные элементы из обоих множеств. Для \( D = (B \cup C) \), мы берём объединение множеств \( B \) и \( C \):

   \[ B \cup C = \{7, 13, 17\} \cup \{4, 13, 17, -2\} = \{ -2, 4, 7, 13, 17\} \]

   Обратите внимание, что мы уже не включаем дублирующие элементы, такие как \( 13 \) и \( 17 \).

3. Нахождение D: Далее мы используем выражение \( D = (B \cup C) \cap A \). Это означает, что мы берём пересечение результирующего множества \( B \cup C \) с множеством \( A \).

   \[ D = \{ -2, 4, 7, 13, 17\} \cap \{2, 4, 7, 11\} \]

   Теперь находим элементы, которые есть в обоих множествах:

   \[ D = \{4, 7\} \]

Теперь мы можем записать ответ:

1. Первый способ: \( D = (B \cup C) \cap A = \{4, 7\} \).

2. Второй способ, как указано в задаче, находит \( D = (B \cap A) \cup (C \cap A) \):

   • \( B \cap A = \{7\} \)
   • \( C \cap A = \{4\} \)

   Теперь находим \( D \) как объединение:

   \[ D = (B \cap A) \cup (C \cap A) = \{7\} \cup \{4\} = \{4, 7\} \]

Таким образом, окончательный ответ:

\[ D = \{4, 7\} \]

Элементы записаны в порядке возрастания.