Реши систему неравенств:  7x+2>6x−1, x+1>2.

Решим систему неравенств шаг за шагом. **Шаг 1: Решим первое неравенство** \[ 7x + 2 > 6x - 1 \] Для начала перенесем все члены с \(x\) на одну сторону, а константы - на другую: 1. Вычтем \(6x\) из обеих сторон: \[ 7x - 6x + 2 > -1 \] 2. Упростим: \[ x + 2 > -1 \] 3. Теперь вычтем 2 из обеих сторон: \[ x > -3 \] Таким образом, решение первого неравенства: \[ x > -3 \] **Шаг 2: Решим второе неравенство** \[ x + 1 > 2 \] Также перенесем все члены на одну сторону: 1. Вычтем 1 из обеих сторон: \[ x > 1 \] Таким образом, решение второго неравенства: \[ x > 1 \] **Шаг 3: Найдем общее решение системы** Теперь нужно объединить результаты обоих неравенств: 1. Первое неравенство: \( x > -3 \) 2. Второе неравенство: \( x > 1 \) Наименьшее значение, удовлетворяющее обоим неравенствам, — это \( x > 1 \). **Ответ:** Общее решение системы неравенств: \[ x > 1 \] Эта область решений является интервалом \((1, +\infty)\).