В треугольнике авс угол б равен 90 градусов синус а 5/13 сб 15 найти ас

Давайте решим задачу шаг за шагом. У нас есть прямоугольный треугольник \( ABC \), в котором угол \( B \) равен \( 90^\circ \). Дано: - \(\sin A = \frac{5}{13}\) - \(BC = 15\) Нам нужно найти сторону \( AC \). ### Шаг 1: Используем определение синуса Синус угла \( A \) в прямоугольном треугольнике определяется как отношение противолежащей стороны к гипотенузе. В нашем случае это выглядит так: \[ \sin A = \frac{BC}{AC} \] Подставим значения: \[ \frac{5}{13} = \frac{15}{AC} \] ### Шаг 2: Решение уравнения Мы можем решить это уравнение относительно \( AC \): 1. Умножим обе стороны на \( AC \): \[ 5 \cdot AC = 15 \cdot 13 \] 2. Посчитаем правую часть: \[ 5 \cdot AC = 195 \] 3. Теперь разделим обе стороны на 5: \[ AC = \frac{195}{5} = 39 \] ### Ответ Сторона \( AC \) равна 39. Таким образом, мы нашли длину стороны \( AC \). Если у вас остались вопросы или нужно пояснить что-то более подробно, дайте знать!