В треугольнике авс угол б равен 90 градусов синус а 5/13 сб 15 найти ас

Давайте решим задачу шаг за шагом.

У нас есть прямоугольный треугольник \( ABC \), в котором угол \( B \) равен \( 90^\circ \). Дано:

• \(\sin A = \frac{5}{13}\)
• \(BC = 15\)

Нам нужно найти сторону \( AC \).

Шаг 1: Используем определение синуса

Синус угла \( A \) в прямоугольном треугольнике определяется как отношение противолежащей стороны к гипотенузе. В нашем случае это выглядит так:

\[ \sin A = \frac{BC}{AC} \]

Подставим значения:

\[ \frac{5}{13} = \frac{15}{AC} \]

Шаг 2: Решение уравнения

Мы можем решить это уравнение относительно \( AC \):

1. Умножим обе стороны на \( AC \):

\[ 5 \cdot AC = 15 \cdot 13 \]

2. Посчитаем правую часть:

\[ 5 \cdot AC = 195 \]

3. Теперь разделим обе стороны на 5:

\[ AC = \frac{195}{5} = 39 \]

Ответ

Сторона \( AC \) равна 39.

Таким образом, мы нашли длину стороны \( AC \). Если у вас остались вопросы или нужно пояснить что-то более подробно, дайте знать!